下列命題：①321＜325； ②321＞325；③loga6＜loga7（0＜a＜1）；④loga6＞loga7（0＜a＜1）； 正確的是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用,指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點,對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷①②的正誤；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷③④的正誤；
解答： 解：∵y=3x是增函數(shù)，
∴321＜325；成立，①正確，②錯誤；
y=logax（0＜a＜1）是減函數(shù)，
∴l(xiāng)oga6＞loga7，
∴③錯誤；④正確．
故選：B．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，命題的真假的判斷，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①“M＞N”是“l(fā)og2M＞log2N”的充要條件；
②已知A、B是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1實軸的兩個端點，M，N是雙曲線上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值為2，則雙曲線的離心率e=
2
；
③取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率是
1
3
；
④一個圓形紙片，圓心為O，F(xiàn)為圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則P的軌跡是橢圓．
其中真命題的序號是
 
．（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線x2=4y的準(zhǔn)線所圍成的三角形面積為2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
2
C、
3
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x＞0
4x+3y≤4
y≥0
，則z=2y-x的最小值是（　　）
A、-1
B、0
C、1
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，B={x-y|x∈A，y∈A}，則集合B中元素的個數(shù)為（　�。�
A、3B、5C、7D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①“若x2+y2=0，則x，y全是0”的否命題；
②“全等三角形是相似三角形”的否命題；
③“若m＞1，則mx2-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集為R”的逆命題；
④“若a+5是無理數(shù)，則a是無理數(shù)”的逆否命題．
其中是真命題的是（　　）
A、①②③B、①④
C、②③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距是實軸長的2倍．若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為（　�。�
A、x2=
8
3
3
y
B、x2=
16
3
3
y
C、x2=8y
D、x2=16y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次綜合知識競賽中，有兩道填空題和兩道解答題，填空題每題5分，解答題每題10分，某參賽者答對填空題的概率都是
3
4
，答對解答題的概率都是
2
3
，解答備題的結(jié)果是相互獨立的．
（Ⅰ）求該參賽者恰好答對一道題的概率；
（Ⅱ）求該參賽者的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1∈（0，1]，求證：f（x1）-f（x2）≥-
3
4
+ln2；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）+2ln
ax+2
6
x
，對于任意a∈（2，4），總存在x∈[
3
2
，2]，使g（x）＞k（4-a2）成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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