17．小張打算在2001年初向建行貸款50萬(wàn)元先購(gòu)房，銀行貸款的年利率為4%，按復(fù)利計(jì)算，要求從貸款開(kāi)始到2010年要分10年還清，每年年底等額歸還且每年1次，每年至少要還多少錢(qián)呢（保留兩位小數(shù)）？（提示：（1+4%）10≈1.48）

分析 設(shè)出每年應(yīng)還款的數(shù)額，分別求出50萬(wàn)元10年產(chǎn)生本息和與每年存入x萬(wàn)元的本息和，列等式后求得每年應(yīng)還款數(shù)．

解答 解：50萬(wàn)元10年產(chǎn)生本息和與每年存入x萬(wàn)元的本息和相等，故有
購(gòu)房款50萬(wàn)元十年的本息和：50（1+4%）10…4 分
每年存入x萬(wàn)元的本息和：x•（1+4%）9+x•（1+4%）8+…+x…（8分）
=$\frac{{1-{{（1+4%）}^{10}}}}{1-（1+4%）}$•x…（10分）
從而有    50（1+4%）10=$\frac{{1-{{（1+4%）}^{10}}}}{1-（1+4%）}$•x
解得：x≈6.17（萬(wàn)元）…12分

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)模型的選擇及應(yīng)用，考查了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模思想方法，關(guān)鍵是列出貸款和還款本息的等式，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，且滿(mǎn)足對(duì)任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，則f（2）的值是（　�。�
A．4B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E，F(xiàn)在圓O上，且AB∥EF，AB=2EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直．
（I）證明：OF∥平面BEC；
（Ⅱ）證明：平面ADF⊥平面BCF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則此三角形是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，若$\frac{sin（A-B）}{sinC}$=$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{{{a^2}+{b^2}}}$，則△ABC的形狀是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．一船以每小時(shí)12海里的速度向東航行，在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°，行駛4小時(shí)后，到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔B在北偏東15°，這時(shí)船與燈塔相距為24$\sqrt{2}$海里．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，嵩山上原有一條筆直的山路BC，現(xiàn)在又新架設(shè)了 一條索道AC，李在山腳B處看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ABC=120°；從B處攀登4千米到達(dá)D處，回頭看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ADC=150°；從D處再攀登8千米方到達(dá)C處，索道AC的長(zhǎng)為$4\sqrt{13}$千米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．無(wú)窮等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為整數(shù)，首項(xiàng)為a1、公差為d，Sn是其前n項(xiàng)和，3、21、15是其中的三項(xiàng)，給出下列命題：
①對(duì)任意滿(mǎn)足條件的d，存在a1，使得99一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；
②存在滿(mǎn)足條件的數(shù)列{an}，使得對(duì)任意的n∈N*，S2n=4Sn成立；
③對(duì)任意滿(mǎn)足條件的d，存在a1，使得30一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)．
其中正確命題的序號(hào)為（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$且最大值為40，則$\frac{5}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{9}{4}$C．4D．$\frac{25}{6}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案