5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則此三角形是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形

分析 由正弦定理可得a：b：c=3：4：5，進而可用b表示a，c，代入余弦定理化簡可得cosC=0，結(jié)合C的范圍可求C，即可得解．

解答 解：∵sinA：sinB：sinC=3：4：5，
∴由正弦定理可得a：b：c=3：4：5，
∴a＜b＜c，C為最大角，
∴a=$\frac{3b}{4}$，c=$\frac{5b}{4}$，
∴由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\frac{9^{2}}{16}+^{2}-\frac{25^{2}}{16}}{2×\frac{3b}{4}×b}$=0，
∵C∈（0，π），
∴C=$\frac{π}{2}$，此三角形為直角三角形．
故選：B．

點評 本題考查正余弦定理在解三角形中的應用，用b表示a，c是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線l與x軸的交點為M，點P在拋物線上，且|PM|=$\sqrt{2}$|PF|，則△PMF的面積為（　　）
A．4B．8C．16D．32

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16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（0，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則m等于（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且三角形的面積為S=$\frac{1}{2}$bccosA．
（1）求角A的大小；
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10．裴波那契數(shù)列的通項公式為an=$\frac{1}{{\sqrt{5}}}$[（$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$）n-（$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$）n]，又稱為“比內(nèi)公式”，是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例，由此，a5=（　　）
A．3B．5C．8D．13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．小張打算在2001年初向建行貸款50萬元先購房，銀行貸款的年利率為4%，按復利計算，要求從貸款開始到2010年要分10年還清，每年年底等額歸還且每年1次，每年至少要還多少錢呢（保留兩位小數(shù)）？（提示：（1+4%）10≈1.48）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某人為增加家庭收入，年初用49萬元購買了一輛貨車用于長途運輸，第一年各種費用支出為6萬元，以后每年都增加2萬元，而每年的運輸收益為25萬元；
（1）求車主前n年的利潤f（n）關(guān)于年數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式，并判斷他第幾年開始獲利超過15萬元；（注：利潤=總收入-總成本）
（2）若干年后，車主準備處理這輛貨車，有兩種方案：
方案一：利潤f（n）最多時，以4萬元出售這輛車；
方案二：年平均利潤最大時，以13萬元出售這輛車；
請你利用所學知識幫他做出決策．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y-1≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．6

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