4．若直線l的方向向量為$\overrightarrow{v}$=（2，1，3），且直線l過A（0，y，3），B（-1，-2，z）兩點(diǎn)．則y=-$\frac{3}{2}$，z=$\frac{3}{2}$．

分析 由已知可得$\overrightarrow{AB}$=（-1，-2-y，z-3）=λ（2，1，3），進(jìn)而可得λ，y，z的值．

解答 解：∵直線l的方向向量為$\overrightarrow{v}$=（2，1，3），且直線l過A（0，y，3），B（-1，-2，z）兩點(diǎn)．
∴$\overrightarrow{AB}$=（-1，-2-y，z-3）=λ（2，1，3），
則λ=-$\frac{1}{2}$，
-2-y=-$\frac{1}{2}$，z-3=-$\frac{3}{2}$
解得：y=-$\frac{3}{2}$．z=$\frac{3}{2}$，
故答案為：-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線的方向向量，正確理解$\overrightarrow{AB}$=（-1，-2-y，z-3）=λ（2，1，3），是解答的關(guān)鍵．

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14．已知集合A={x|x2-4x-5≥0}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=-1，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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15．已知向量 $\overrightarrow{m}$=（sinx，1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$Acosx，$\frac{A}{2}$cos2x）（A＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最大值為6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象像左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求g（x）在[0，$\frac{5π}{24}$]上的值域．

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12．用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=1-2sinx，x∈[-π，π]的簡(jiǎn)圖，并回答下列問題：
（1）若直線y=a與y=1-2sinx的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=1-2sinx的最大值、最小值及相應(yīng)的自變量的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若函數(shù)y=f（x）圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度．得到y(tǒng)=$\frac{1}{2}$sin2x的圖象，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且滿足a1+a2+a3=6，a5=5；數(shù)列{bn}滿足bn-bn-1=an-1（n≥2，n∈N*），b1=1．
（1）求an和bn；
（2）記數(shù)列cn=$\frac{1}{2_{n}+4n}$，（n∈N*），求{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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16．曲線y=2x3，求該曲線在x=1處的切線方程．

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13．直線y=$\sqrt{3}$x+4與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為A，B，以AB為邊做等邊三角形ABC，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，4）或（$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，0）．

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{2x}-（t-1）}{{a}^{x}}$（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求t的值；
（2）若f（1）＞0，求使不等式f（kx-x2）+f（x-1）＜0對(duì)一切x∈R恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$），是否存在正數(shù)m，且m≠1使函數(shù)g（x）=logm[a2x+a-2x-mf（x）]在[1，log23]上的最大值為0，若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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