【題目】已知橢圓的離心率為，，分別是橢圓的左、右焦點，直線過點與橢圓交于、兩點，且的周長為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在直線使的面積為？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

【答案】（1） （2）存在，直線的方程為或.

【解析】

（1）根據(jù)離心率公式、橢圓定義，結合橢圓性質，解方程組即可求出橢圓方程；

（2）分兩種情況討論，當斜率不存在時，其面積為，不符題意，當斜率存在時，可設出直線方程，代入橢圓方程可得，結合韋達定理代入三角形面積公式，即可得解.

解：（1）由題意得 ∴

故橢圓的標準方程為.

（2）存在直線滿足題意，由（1）知右焦點，

當直線的斜率不存在時，此時，，，

，不符合題意，

故設直線的方程為，設，，

聯(lián)立方程組消去得.

∵，∴，，

∴，

∴，

∴，∴，∴或（舍去），

∴，故直線的方程為或.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，平面四邊形ABCD，，，，將沿BD翻折到與面BCD垂直的位置．

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Ⅱ若E為AD中點，求二面角的大�。�

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（1）設g(x)＝f (x)＋|x－a|，a∈R．e為自然對數(shù)的底數(shù)．

①當時，判斷函數(shù)g(x)零點的個數(shù)；

②時，求函數(shù)g(x)的最小值．

（2）設0＜m＜n＜1，求證：

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【題目】已知函數(shù)，（是的導函數(shù)），在上的最大值為.

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（2）判斷函數(shù)在內的極值點個數(shù)，并加以證明.

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A.3B.5C.7D.9

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

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（2）若與交于、兩點，點的極坐標為，求的值.

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(1)求證: 平面;

(2)在線段上是否存在點,使得平面?若存在,求的值,并加以證明;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知焦點在x軸上的橢圓C1的長軸長為8,短半軸為2,拋物線C2的頂點在原點且焦點為橢圓C1的右焦點．

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(2)過（1，0）的兩條相互垂直的直線與拋物線C2有四個交點,求這四個點圍成四邊形的面積的最小值．

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【題目】已知．

（1）求f（f（1）），f（f（1））；

（2）畫出f（x）的圖象；

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