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已知圓C：x2+y2-4x-2y-15=0上有四個不同的點到直線L：y=k（x-7）+6的距離等于
5
，則k的取值范圍是
 
．
考點：圓的一般方程
專題：計算題,直線與圓
分析：求出圓心，求出半徑，圓心到直線的距離小于半徑和
5
的差即可．
解答： 解：圓x2+y2-4x-2y-15=0的圓心為（2，1），半徑為2
5
，
圓心（2，1）到直線L：y=k（x-7）+6的距離小于
5
，
∴
|-5k+5|
k2+1
＜
5
，∴k的取值范圍是（
1
2
，2）．
故答案為：（
1
2
，2）．
點評：考查圓與直線的位置關系（圓心到直線的距離小于半徑和
5
的差，此時4個，等于3個，大于這個差小于半徑和
5
的和是2個），是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形的重心為G，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若2a
.
GA
+
3
b
.
GB
+3c
.
GC
=0，則，sinA：sinB：sinC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的上頂點為A，左右焦點分別為F1，F2，線段OF1，OF2的中點分別為B1，B2，△AB1B2是面積為
3
的等邊三角形．
（1）求該橢圓的離心率和標準方程；
（2）設圓心在原點O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“準圓”．點P是橢圓的“準圓”上的一個動點，過動點P做存在斜率的直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓都C只有一個交點，試判斷l(xiāng)1，l2是否垂直？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=2sin2ωx+sin（2ωx-
π
6
）（ω＞0）對任意實數x都有f（x+
π
2
）=f（x-
π
2
），則f（
7π
24
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos2x-sin（2x-
7π
6
）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最大值，并寫出f（x）取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c若f（A）=
3
2
，b+c=2．求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的所有棱長都相等，現沿PA，PB，PC三條側棱剪開，將其表面展開成一個平面圖形，若這個平面圖形外接圓的半徑為2
6
，則三棱錐P-ABC的內切球的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線x2-y2=3的漸近線方程為（　�。�
A、y=±x
B、y=±3x
C、y=±
3
x
D、y=±
3
3
x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的公比q＞1．a1，a3是方程x3-3x+2=0的兩根．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{2n•an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+Sn=1，則Sn的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，+∞）
C、[
1
2
，1）
D、[
1
2
，+∞）

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