1．若函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}+ax+a}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 f（x）的定義域?yàn)镽，說明分母不為零，利用判別式直接求a的取值范圍即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}+ax+a}$的定義域?yàn)镽，
∴x2+ax+a≠0恒成立，∴△=a2-4a＜0，∴0＜a＜4．
即當(dāng)0＜a＜4時(shí)f（x）的定義域?yàn)镽．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（2，$\frac{π}{2}$），B（4，$\frac{π}{6}$），求這兩點(diǎn)間的距離|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．三棱錐S-ABC的頂點(diǎn)S在平面ABC內(nèi)的射影為P，給出下列條件，一定可以判斷P為三角形ABC的垂心的有（　�。﹤�(gè)
①SA=SB=SC
②SA，SB，SC兩兩垂直　
③∠ABC=90°，SC⊥AB
④SC⊥AB，SA⊥BC．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．下列命題：
①y=sin（$\frac{π}{2}$+x）是偶函數(shù)；
②若α，β是第一象限角，且α＜β，則tanα＜tanβ；
③y=tan（x+$\frac{π}{4}$）圖象的一個(gè)對稱中心是（$\frac{π}{4}$，0）；
④cos1＜sin1＜tan1．
其中所有正確命題的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2（cosθ+sinθ）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)A1在側(cè)面BB1C1C上的射影為正方形BB1C1C的中心M，且BB1=2$\sqrt{2}$，AB=AC=3，E為A1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B∥平面B1CE；
（2）求二面角B-A1B1-C1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，設(shè)E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求二面角B-PD-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（ρ1，θ1）（ρ1≠0，0＜θ1＜$\frac{π}{2}$），直線l經(jīng)過A點(diǎn)，且傾斜角為α．
（1）證明：l的極坐標(biāo)方程是ρsin（θ-α）=ρ1sin（θ1-α）；
（2）若O點(diǎn)到l的最短距離d=ρ1，求θ1與α間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若復(fù)數(shù)z1、z2滿足z1z2+2i（z1-z2）+4=0，且|z1|≠2，則|z2-4i|=6．

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同步練習(xí)冊答案