20．在明朝程大位所著《算法統(tǒng)宗》中，有這樣的一首歌謠，叫做浮屠增級歌．“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”這首古詩描述的這個寶塔其古稱浮屠，它一共有七層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，全塔總共有381盞燈，問塔頂有幾盞燈？據(jù)此，你算出頂層懸掛的紅燈的盞數(shù)為（　�。�
A．5B．4C．3D．4

分析 設(shè)每層懸掛的紅燈的盞數(shù)為an，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比為2，S7=381．利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)每層懸掛的紅燈的盞數(shù)為an，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比為2，S7=381．
∴$\frac{{a}_{1}（{2}^{7}-1）}{2-1}$=381，解得a1=3．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（1，2），向量$\overrightarrow{c}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為2．若$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{c}$|的大小為（　　）
A．.2B．$\sqrt{5}$C．4D．$2\sqrt{5}$

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11．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=（x+2），且當(dāng)-l≤x≤1時，f（x）=2|x|，函數(shù)g（x）=x+$\sqrt{2}$，實(shí)數(shù)a，b滿足b＞a＞3．若?x1∈[a，b]，?x2∈[-$\sqrt{2}$，0]，使得f（x1）=g（x2）成立，則b-a的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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8．命題“?x∈N，x2＞x”的否定為（　　）
A．?x∈N，x2≤xB．?x0∈N，${x}_{0}^{2}$≤x0C．?x∉N，x2＞xD．?x0∉N，${x}_{0}^{2}$≤x0

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15．已知點(diǎn)P（a，b）及圓O：x2+y2=r2，則“點(diǎn)P在圓O內(nèi)”是“直線l：ax+by=r2與圓O相離”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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5．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x萬元與銷售額y萬元的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
廣告費(fèi)用x2345
銷售額y26394954
根據(jù)上表可得回歸方程$\widehaty=9.4x+a$，據(jù)此模型預(yù)測，廣告費(fèi)用為6萬元時的銷售額為（　　）萬元．
A．65.5B．66.6C．67.7D．72

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12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點(diǎn)在直線x=6上，其中一條漸近線方程為y=$\sqrt{3}$x，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{108}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{108}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{27}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{27}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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9．函數(shù)f（x）=e2x+2cosx-4在[0，2π]上是（　　）
A．在[0，π]上是減函數(shù)，[0，2π]上是增函數(shù)B．[0，π]在上是增函數(shù)，[0，2π]上是減函數(shù)
C．增函數(shù)D．減函數(shù)

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18．已知數(shù)列{1+an}是以2為公比的等比數(shù)列，且a1=1，則a5=（　　）
A．31B．24C．21D．7

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