10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（1，2），向量$\overrightarrow{c}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為2．若$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{c}$|的大小為（　　）
A．.2B．$\sqrt{5}$C．4D．$2\sqrt{5}$

分析 計(jì)算cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞即可得出cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{c}$＞，根據(jù)投影公式列方程解出答案．

解答 解：cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{1}{1×\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{c}$＞=cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴$\overrightarrow{c}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為|$\overrightarrow{c}$|cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{c}$＞=$\frac{\sqrt{5}}{5}|\overrightarrow{c}|$=2，
∴|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知x和y之間的一組數(shù)據(jù)：
x1357
y2345
則y與x的線(xiàn)性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$必過(guò)點(diǎn)（4，3.5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|（2x-5）（x+3）＞0}，B={1，2，3，4，5}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{1，2，3}B．{2，3}C．{1，2}D．{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知兩點(diǎn)A（-1，1），B（3，5），點(diǎn)C在曲線(xiàn)y=2x2上運(yùn)動(dòng)，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知定點(diǎn)F（0，1），定直線(xiàn)l：y=-1，動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn)F，且與直線(xiàn)l相切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓M的圓心軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A，B作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)l1，l2，兩條切線(xiàn)相交于點(diǎn)P，求△PAB外接圓面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y≤2\\ 3x+y≤4\\ x-y≥-4\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最大值是14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C1和拋物線(xiàn)C2有公共焦點(diǎn)F（1，0），C1的中心和C2的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（4，0）的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C2分別相交于A，B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在第四象限內(nèi)）．
（1）若|MB|=4|AM|，求直線(xiàn)l的方程；
（2）若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P在拋物線(xiàn)C2上，直線(xiàn)l與橢圓C1有公共點(diǎn)，求橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若集合M={x|x2+5x-14＜0}，N={x|m＜x＜m+3}，且M∩N=∅，則m的取值范圍為（　�。�
A．（-10，2）B．（-∞，-10）∪（2，+∞）C．[-10，2]D．（-∞，-10]∪[2，+∞）

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20．在明朝程大位所著《算法統(tǒng)宗》中，有這樣的一首歌謠，叫做浮屠增級(jí)歌．“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”這首古詩(shī)描述的這個(gè)寶塔其古稱(chēng)浮屠，它一共有七層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，全塔總共有381盞燈，問(wèn)塔頂有幾盞燈？據(jù)此，你算出頂層懸掛的紅燈的盞數(shù)為（　　）
A．5B．4C．3D．4

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