【題目】生產某種產品q個單位時成本函數(shù)為C(q)＝200＋0.05q2，求：

(1)生產90個單位該產品時的平均成本；

(2)生產90個到100個單位該產品時，成本的平均變化率；

(3)生產第100個單位該產品時，成本的變化率．

【答案】（1）9.5；（2）10.

【解析】

(1)平均成本函數(shù)的方程表達為,代入即可

(2)平均變化率=（成本變化）（產品數(shù)量變化），即平均變化率=

(3)成本的變化率=，生產第100個單位該產品的成本變化率即求，利用導數(shù)的定義式即可求出答案

(1)平均成本為≈6.72.

(2)ΔC＝200＋0.05×1002－200－0.05×902＝

0.05×(1002－902)＝0.05×1 900＝95，

所以平均變化率為＝9.5.

(3)C′(100)＝＝

＝

＝0.05(200＋Δq)＝10.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x﹣m|﹣1（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關系為（ ）
A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.a＜c＜b
D.c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點P(1,f(1))處的切線方程為y=3x+1,y=f(x)在x=-2處有極值．

(1)求f(x)的解析式．

(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有下列結論：

（1）命題 ，為真命題 ；

（2）設 ，，則 p 是 q 的充分不必要條件 ；

（3）命題：若，則或，其否命題是假命題；

（4）非零向量與滿足，則與的夾角為.

其中正確的結論有（ ）

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知當x∈[0，1]時，f（x）=（ ）1﹣x ， 則
①2是函數(shù)f（x）的一個周期；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x=1是函數(shù)f（x）的一個對稱軸；
⑤當x∈（3，4）時，f（x）=（ ）x﹣3 ．
其中所有正確命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有2名男生、3名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數(shù)．

(1)全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾；

(2)全體站成一排，女生必須站在一起；

(3)全體站成一排，男生互不相鄰．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設兩個向量 =（λ+2，λ2﹣cos2α）和 =（m， +sinα），其中λ，m，α為實數(shù)．若 =2 ，則 的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，6]
B.[﹣6，1]
C.（﹣∞， ]
D.[4，8]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）當a＞2時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）設定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點P（x0 ， h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），若 ＞0在D內恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點”．當a=4時，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為An ， 對任意n∈N*滿足 ﹣ = ，且a1=1，數(shù)列{bn}滿足bn+2﹣2bn+1+bn=0（n∈N*），b3=5，其前9項和為63．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn= + ，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 若對任意正整數(shù)n，都有Tn≥2n+a，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）將數(shù)列{an}，{bn}的項按照“當n為奇數(shù)時，an放在前面；當n為偶數(shù)時，bn放在前面”的要求進行“交叉排列”，得到一個新的數(shù)列：a1 ， b1 ， b2 ， a2 ， a3 ， b3 ， b4 ， a4 ， a5 ， b5 ， b6 ， …，求這個新數(shù)列的前n項和Sn ．

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