【題目】若不等式lg ≥(x﹣1)lg3對(duì)任意x∈(﹣∞,1]恒成立,則a的取值范圍是(
A.(﹣∞,0]
B.[1,+∞)
C.[0,+∞)
D.(﹣∞,1]

【答案】D
【解析】解:不等式lg ≥(x﹣1)lg3,
即不等式lg ≥lg3x1
≥3x1 , 整理可得a≤ =( x+( x
∵y=( x+( x在(﹣∞,1)上單調(diào)遞減,
∴x∈(﹣∞,1)時(shí),y=( x+( x + =1,
∴要使原不等式恒成立,只需a≤1,
即a的取值范圍是(﹣∞,1].
故選:D.
原不等式可整理為a≤ =( x+( x , 然后轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=( x+( x在(﹣∞,1)上的最小值即可,利用單調(diào)性可求最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=AA1=2,∠ABC=90°,點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn),當(dāng)二面角C1﹣AA1﹣B為45o時(shí),直線EF和BC1所成的角為(
A.45o
B.60o
C.90o
D.120o

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C 的右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,設(shè)離心率為e,且滿足,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)的直線l與橢圓交于MN兩點(diǎn),求△OMN面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,線段AB在平面α內(nèi),線段BD⊥AB,線段AC⊥α,且AB= ,AC=BD=12,CD= ,求線段BD與平面α所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線M的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線N的極坐標(biāo)方程為 (t為參數(shù)).

(1)求曲線M的普通方程和曲線N的直角坐標(biāo)方程;

(2)若曲線N與曲線M有公共點(diǎn),求t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(文科做)已知函數(shù)f(x)=x﹣ ﹣(a+2)lnx,其中實(shí)數(shù)a≥0.
(1)若a=0,求函數(shù)f(x)在x∈[1,3]上的最值;
(2)若a>0,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) . (Ⅰ)當(dāng)m=8時(shí),求f(﹣4)的值;
(Ⅱ)當(dāng)m=8且x∈[﹣8,8]時(shí),求|f(x)|的最大值;
(Ⅲ)對(duì)任意的實(shí)數(shù)m∈[0,2],都存在一個(gè)最大的正數(shù)K(m),使得當(dāng)x∈[0,K(m)]時(shí),不等式|f(x)|≤2恒成立,求K(m)的最大值以及此時(shí)相應(yīng)的m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)(單位:千元)對(duì)年銷售量(單位: )和年利潤(單位:千元)的影響.對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

表中.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷哪一個(gè)適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

(3)已知這種產(chǎn)品的利潤的的關(guān)系為.根據(jù)(2)的結(jié)果回答下列問題:

(。┠晷麄髻M(fèi)時(shí),年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少?

(ⅱ)年宣傳費(fèi)為何值時(shí),年利潤的預(yù)報(bào)值最大?

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=4cosωxsin(ωx+ )+a(ω>0)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π. (Ⅰ)求a和ω的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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