4．A（l，0）是圓x2+y2=1上點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn)B，連接A，B兩點(diǎn)，則|AB|≤1的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，求出對(duì)應(yīng)幾何概型的概率即可．

解答 解：由于點(diǎn)M（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）、N（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）是圓上的點(diǎn)，
且∠AOM-∠AON=$\frac{π}{3}$，AM=AN=1，如圖所示：

則點(diǎn)B在弧MN上，
由幾何概型可得所求的概率為
P=$\frac{∠NOM}{2π}$=$\frac{\frac{2}{3}π}{2π}$=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=2cos2x+2sinxcosx+1的最大值和最小值分別是（　�。�
A．2+$\sqrt{2}$，2-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$D．2，-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，若cos2A+cos2B=1+cos2C，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）求函數(shù)$f（x）=2cosxsin（{x+\frac{π}{6}}）$的單增區(qū)間；
（2）函數(shù)$y=3{cos^2}x-4cosx+1，x∈[0，\frac{π}{2}]$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知公比為q的等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)之積為Tn，且T3=$\frac{1}{4}$，T6=32，則q的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．集合{x2，x+y，0}={x，$\frac{y}{x}$，1}，則x2015+y2015=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）和（1，0），點(diǎn)P（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在橢圓上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若線段AB是橢圓C的一條動(dòng)弦，且|AB|=2，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，${a_1}=1，{a_n}=\frac{S_n}{n}+2（n-1）（n∈{N^*}）$
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求an與Sn；
（2）是否存在自然數(shù)n，使得${S_1}+\frac{S_2}{2}+\frac{S_3}{3}+…+\frac{S_n}{n}-{（n-1）^2}=2015？$，若存在，求出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：
①f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1；②g（x）≠0；③f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x）．
若$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{5}{4}$D．2或$\frac{1}{2}$

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