4．函數(shù)y=2cos2x+2sinxcosx+1的最大值和最小值分別是（　�。�
A．2+$\sqrt{2}$，2-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$D．2，-2

分析 利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的值域求得函數(shù)的最大值和最小值．

解答 解：∵函數(shù)y=2cos2x+2sinxcosx+1=cos2x+sin2x+2=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+2，
故它的最大值為$\sqrt{2}$+2，最小值為-$\sqrt{2}$+2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知（1+2x）4（1-x2）3=a0+a1x+a2x2+…+a10x10
（Ⅰ）求a1+a2+…+a10的值；
（Ⅱ）求a2的值
（Ⅲ）將a1，a2，a3，a4，a5，a6這六個(gè)不同的符號(hào)，放入編號(hào)為1，2，3，4，5，6的6個(gè)盒子中，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)數(shù)，若a1，a2，a3，a4，a5，a6這六個(gè)符號(hào)中至多有三個(gè)符號(hào)的下標(biāo)與盒子編號(hào)相同，求不同的投放方法的種數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，延長(zhǎng)BA至E，使AE=1，連接EC、ED，則sin∠CED-cos∠CED=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足a${\;}_{n+1}^{2}$=anan+2，且a1=$\frac{1}{3}$，a4=$\frac{1}{81}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），Tn=$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$，求T2017．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥平面SAC；
（2）設(shè)SA=4，AB=2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．等比數(shù)列{an}滿足an=$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}，{a}_{n-1}＜{n}^{2}}&{\;}\\{2{a}_{n-1}，{a}_{n-1}≥{n}^{2}}&{\;}\end{array}\right.$（n≥2），則a1的取值范圍是{a1|a1≥$\frac{9}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=asin2x+tanx+1，且f（-3）=5．則f（π+3）=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知A={a+1，-3}，B={a-3，a2}，且A∩B={-3}，則a為（　�。�
A．0B．1C．2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．A（l，0）是圓x2+y2=1上點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn)B，連接A，B兩點(diǎn)，則|AB|≤1的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案