【題目】芻甍，中國(guó)古代算術(shù)中的一種幾何圖形，《九章算術(shù)》中記載“芻甍者，下有褒有廣，而上有褒無(wú)廣”芻，草也；甍，屋蓋也.翻譯為“底面有長(zhǎng)有寬為矩形，頂部只有長(zhǎng)沒有寬為一條棱，芻甍字面意思為茅草屋頂”如圖，為一芻甍的三視圖，其中正視圖為等腰梯形，側(cè)視圖為等腰三角形，若用茅草搭建它（無(wú)底面，不考慮厚度），則需要覆蓋的面積至少為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由三視圖可知該芻甍是一個(gè)組合體，它由成一個(gè)直三棱柱和兩個(gè)全等的四棱錐組成，根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)可得其需要覆蓋的面積.

根據(jù)三視圖畫出其立體圖形：如圖

茅草覆蓋面積即為幾何體的側(cè)面積，

根據(jù)立體圖形可知該幾何體的側(cè)面為兩個(gè)全等的等腰梯形和兩個(gè)全等的等腰三角形．

其中，等腰梯形的上底長(zhǎng)為，下底長(zhǎng)為，高為；

等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，高為．

故側(cè)面積為．

即需要茅草覆蓋面積至少為，

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，且在區(qū)間上是增函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值組成的集合；

（2）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為、，試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意及恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，ABCD為菱形，平面ABCD，連接AC，BD交于點(diǎn)O，，，E是棱PC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)面積的最小值是4時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)E到底面ABCD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到折線圖，下面是關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)分析．

①甲同學(xué)的成績(jī)折線圖具有較好的對(duì)稱性，故平均成績(jī)?yōu)?30分；

②根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)；

③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與測(cè)試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)；

④乙同學(xué)連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)成績(jī)每一次均有明顯進(jìn)步．

其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

（ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）求證：.（其中為的極小值點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，）.在以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求和的普通方程；

（2）若直線l的極坐標(biāo)方程為，其中滿足，若曲線和的公共點(diǎn)均在l上，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方體的棱長(zhǎng)為1，P是空間中任意一點(diǎn)，下列正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

①若P為棱中點(diǎn)，則異面直線AP與CD所成角的正切值為；

②若P在線段上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為；

③若P在半圓弧CD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，三棱錐外接球的表面積為；

④若過點(diǎn)P的平面與正方體每條棱所成角相等，則截此正方體所得截面面積的最大值為

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了政府對(duì)過熱的房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控決策，統(tǒng)計(jì)部門對(duì)城市人和農(nóng)村人進(jìn)行了買房的心理預(yù)期調(diào)研，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取110人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表：

買房

不買房

糾結(jié)

城市人

5

15

農(nóng)村人

20

10

已知樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是3：8．

分別求樣本中城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)；

用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法說明在這三種買房的心理預(yù)期中哪一種與城鄉(xiāng)有關(guān)？

參考公式：．

k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)在復(fù)習(xí)數(shù)列時(shí)發(fā)現(xiàn)原來(lái)曾經(jīng)做過的一道數(shù)列問題因紙張被破壞，導(dǎo)致一個(gè)條件看不清，具體如下：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知_____，

（1）判斷，，的關(guān)系；

（2）若，設(shè)，記的前n項(xiàng)和為，證明：.

甲同學(xué)記得缺少的條件是首項(xiàng)a1的值，乙同學(xué)記得缺少的條件是公比q的值，并且他倆都記得第（1）問的答案是，，成等差數(shù)列.如果甲、乙兩同學(xué)記得的答案是正確的，請(qǐng)你通過推理把條件補(bǔ)充完整并解答此題.

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