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3．已知△ABC中，a=2，B=45°，cosA=$\frac{3}{5}$，求b．

分析 利用同角三角函數關系，可得sinA=$\frac{4}{5}$，由正弦定理可求b．

解答 解：∵cosA=$\frac{3}{5}$，
∴sinA=$\frac{4}{5}$，
由正弦定理可得$\frac{2}{\frac{4}{5}}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}$，∴b=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$．

點評 本題考查同角三角函數關系，正弦定理，考查學生的計算能力，比較基礎．

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13．已知函數f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后得到y(tǒng)=g（x）的圖象．
（1）求y=g（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若g（$\frac{3}{4}B$）=1，且b=2，求△ABC的面積的最大值．

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14．由1，2，3，4，5可以組成多少個沒有重復數字的自然數？

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11．函數f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）+sin（x-$\frac{π}{3}$）的最大值是（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{3}$

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18．已知W=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，在復平面內，將1、W、W2所對應的三點連接起來組成什么圖形？其面積是多少？

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一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.

（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；

（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n＜m＋2的概率．

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若關于的方程恒有實數解，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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1．如圖，長方體AC1中，已知AB=BC=a，BB1=b（b＞a），連結BC1，過B1作B1E⊥BC1交CC1于E，交BC1于Q．
（1）求證：AC1⊥平面EB1D1；
（2）求點C1到平面B1ED1的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．一個長為8cm，寬為6cm，高為10cm的密封的長方體盒子中放一個半徑為1cm的小球，無論怎樣搖動盒子，則小球在盒子中總不能到達的空間的體積為$80-\frac{58π}{3}$cm3．

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