14．由1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)？

分析 本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，分類討論，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，
當(dāng)自然數(shù)是一位數(shù)時(shí)，共有5個(gè)，
當(dāng)自然數(shù)是兩位數(shù)是有A52=20個(gè)，
當(dāng)自然數(shù)是3位數(shù)時(shí)有A53=60個(gè)，
當(dāng)自然數(shù)是4位數(shù)時(shí)有A54=120個(gè)，
當(dāng)自然數(shù)是5位數(shù)時(shí)有A55=120個(gè)，
∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有5+20+60+120+120=325個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，是一個(gè)數(shù)字問(wèn)題，這種問(wèn)題一般做起來(lái)比較麻煩，注意分類過(guò)程中做到不重不漏．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a10=30，S5=80．
（1）求通項(xiàng)an；
（2）若Sn=242，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，點(diǎn)A關(guān)于直線0B的對(duì)稱點(diǎn)為C，則$\overrightarrow{OC}$可表示為（　　）
A．$\frac{（\overrightarrow{a}•\overrightarrow）\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{|}^{2}}$-$\overrightarrow$B．$\frac{2（\overrightarrow{a}•\overrightarrow）\overrightarrow}{|\overrightarrow{|}^{2}}$-$\overrightarrow{a}$C．$\frac{（\overrightarrow{a}•\overrightarrow）\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}{|}^{2}}$$-\overrightarrow$D．$\frac{2（\overrightarrow{a}•\overrightarrow）\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}{|}^{2}}$$-\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，設(shè)z=2x+y，則z的取值范圍是[2，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（ax+b）n．
（2）y=xasinx-$\frac{2}{cosx}$．
（3）y=xsin2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）己知某物體水平運(yùn)動(dòng)，位移S與時(shí)間t滿足；S（t）=-t2+10t．
①求物體在1到2秒間的平均速度；
②求物體在1到1+△t秒間的平均速度；
③求物體在1秒時(shí)的瞬時(shí)速度；
（2）求函數(shù)f（x）=-x2+10x在x=1處的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在△ABC中，若tanA：tanB：tanC=1：2：3，則tanA=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知△ABC中，a=2，B=45°，cosA=$\frac{3}{5}$，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐P-ACD的體積；
（2）求點(diǎn)D到平面PAC的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案