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11．函數f（x）=sin（x+\frac{π}{3}）+sin（x-\frac{π}{3}）的最大值是（　　）
A．2B．1C．\frac{1}{2}D．\sqrt{3}

分析 利用兩角和與差的三角函數化簡函數的解析式，通過正弦函數求解最值．

解答 解：函數f（x）=sin（x+\frac{π}{3}）+sin（x-\frac{π}{3}）
=\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx+\frac{1}{2}sinx-\frac{\sqrt{3}}{2}cosx
=sinx≤1．
故選：B．

點評 本題考查三角函數的最值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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1．函數f（x）=\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}-1}{x-2}的取值范圍為[0，1]．

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2．已知變量x，y滿足約束條件\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.，設z=2x+y，則z的取值范圍是[2，6]．

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19．（1）己知某物體水平運動，位移S與時間t滿足；S（t）=-t2+10t．
①求物體在1到2秒間的平均速度；
②求物體在1到1+△t秒間的平均速度；
③求物體在1秒時的瞬時速度；
（2）求函數f（x）=-x2+10x在x=1處的導數．

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6．在△ABC中，若tanA：tanB：tanC=1：2：3，則tanA=1．

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16．已知△ABC中，\frac{AC}{BC}=\frac{3}{2}，B=60°，則sinA=\frac{\sqrt{3}}{3}．

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3．已知△ABC中，a=2，B=45°，cosA=\frac{3}{5}，求b．

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科目：高中數學 來源：2015-2016學年遼寧大連十一中高一下學期段考二試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的值域是（ ）

A. B. C. D.

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8．如圖，∠BAC的平分線與BC和△ABC的外接圓分別相交于D和E，延長AC交過D，E，C三點的圓于點F．
（1）求證：EC=EF；（2）若ED=2，EF=3，求AC•AF的值．

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