已知函數(shù)f（x）=
f′(0)
ex
+2x+1，其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)，則f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用,導數(shù)的綜合應用
分析：求導f′（x）=-
f′(0)
ex
+2；從而令x=0求f′（0）=1，再求切線方程．
解答： 解：∵f（x）=
f′(0)
ex
+2x+1，∴f′（x）=-
f′(0)
ex
+2；
故f′（0）=-f′（0）+2；
故f′（0）=1；
f（0）=1+0+1=2；
故f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為
y=x+2；
故切線方程為x-y+2=0．
故答案為：x-y+2=0．
點評：本題考查了導數(shù)的綜合應用及導數(shù)的幾何意義的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個集合的所有真子集共有n個，則n不可能取以下哪個數(shù)（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[ax2+（a-1）2x+a-（a-1）2]ex（其中a∈R）．
（Ⅰ）若x=0為f（x）的極值點，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，解不等式f(x)＞(x-1)(
1
2
x2+x+1)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB且AB=7，AD=3，CD=4，DE=3，若沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE，則四棱錐D-ABCE的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次數(shù)學研究性學習中，老師給了下列三個等式：
①sin25°+sin265°+sin2125°=a；
②sin210°+sin270°+sin2130°=a；
③sin2（-70°）+sin2（-10°）+sin250°=a．
（1）請你根據(jù)以上所給的等式寫出一個具有一般性的等式，并求出實數(shù)a的值；
（2）證明你寫的等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知半圓C的參數(shù)方程為
x=cosa
y=1+sina
，a為參數(shù)，a∈[-
π
2
，
π
2
]．
（Ⅰ）在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求半圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設T是半圓C上一點，且OT=
3
，試寫出T點的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的三棱錐P-ABC中，底面三角形ABC是邊長為2的正三角形且PA=2，PA⊥底面ABC，求此三棱錐外接球的球心到側(cè)面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且g（x）=f（x-1），則f（2015）的值為（　�。�
A、-1B、1C、0D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求曲線y=x2與y=
x
圍成的圖形的面積，并求該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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同步練習冊答案