17．若函數(shù)f（x）=x3-bx+b在（0，1）內(nèi)有極值，則實數(shù)b的取值范圍是（0，3）．

分析 首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后令導(dǎo)數(shù)為零，求出函數(shù)的極值，最后確定b的范圍．

解答 解：由題意得f′（x）=3x2-b，
令f′（x）=0，則x=$\sqrt{\frac{3}}$（負(fù)值舍去），
又∵函數(shù)f（x）=x3-bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極值，
∴0＜$\sqrt{\frac{3}}$＜1，
∴b∈（0，3），
故答案為：（0，3）．

點評 熟練運(yùn)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值問題，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓F1：（x+1）2+y2=r2與圓F2：（x-1）2+y2=（4-r）2（1≤r≤3），當(dāng)r的值變化時，兩圓的公共點的軌跡為曲線E，過F2的直線l與曲線E相交于不同的兩點M、N．
（1）求曲線E的方程；
（2）試問△F1MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在點x=2處取得極值c-32．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）有極大值28，求f（x）在[-3，3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{2x+1}$，數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{3}{2}$，且an=f（an-1）（n∈N*，n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：a1a2a3…an＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}{x^2}$-2x+c
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），則（　�。�
A．f（x1）＜0，f（x2）＜-$\frac{1}{2}$B．f（x1）＞0，f（x2）＞-$\frac{1}{2}$C．f（x1）＜0，f（x2）＞-$\frac{1}{2}$D．f（x1）＞0，f（x2）＜-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右準(zhǔn)線l：x=$\frac{9\sqrt{5}}{5}$，離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，A，B是橢圓上的兩定點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，當(dāng)直線AB與OP斜率均存在時，求|kAB|+|kOP|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F，O為拋物線的頂點．過F作拋物線的弦PQ，直線OP，OQ分別交直線x-y+2=0于點M，N．
（Ⅰ）當(dāng)PQ∥MN時，求$\overrightarrow{{O}{P}}•\overrightarrow{{O}Q}$的值；
（Ⅱ）設(shè)直線PQ的方程為x-my-1=0，記△OMN的面積為S（m），求S（m）關(guān)于m的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=$\sqrt{3}$，AD1=$\sqrt{5}$，AB1=$\sqrt{7}$，則長方體的對角線AC1長等于3．

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同步練習(xí)冊答案