20．${∫}_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}}$cos2xdx．

分析 直接根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可．

解答 解：${∫}_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}}$cos2xdx=$\frac{1}{2}$sin2x|${\;}_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}}$=$\frac{1}{2}$（sin$\frac{π}{2}$-sin$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|ax-1|．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）≤2x的解集；
（2）若?x∈R，都有f（x）≤|x-2|恒成立，求a的值．

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11．直線y=$\frac{1}{2}$與函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）B．$（\frac{π}{3}，\frac{1}{2}）$C．（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$），$（\frac{5π}{6}，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{π}{3}，\frac{1}{2}）$，$（\frac{2π}{3}，\frac{1}{2}）$

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8．（1）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=$\frac{n}{3}$，n∈N*，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a${\;}_{3}^{2}$=9a2a6，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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15．（1）解方程（x+8）2005+x2005+2x+8=0；
（2）解方程$\frac{2x+\sqrt{4{x}^{2}+1}}{{x}^{2}+1+\sqrt{（{x}^{2}+1）^{2}+1}}$=${2}^{（x-1）^{2}}$．

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5．等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公比為q（q≠1），前n項(xiàng)和為Sn，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{{S}_{n}}$B．$\frac{{S}_{n}}{{q}^{n-1}}$C．SnD．$\frac{1}{{q}^{n-1}{S}_{n}}$

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12．在等比數(shù)列{an}中，
（1）S2=30，S3=155，求Sn；
（2）a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，求S5；
（3）an＞0，Sn=80，S2n=6560，前n項(xiàng)中最大的一項(xiàng)為54，求a1，q．

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9．是否存在角α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），β∈（0，π），使得等式sinα=$\sqrt{2}$sinβ，$\sqrt{3}$cosα=$\sqrt{2}$cosβ同時(shí)成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，說明理由．

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10．已知sin（α-180°）-sin（270°-α）=m，則sin（180°+α）•sin（270°+α）用m表示為（　　）
A．$\frac{{m}^{2}-1}{2}$B．$\frac{{m}^{2}+1}{2}$C．$\frac{1{-m}^{2}}{2}$D．-$\frac{{m}^{2}+1}{2}$

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