已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,體積為,底面是邊長為的正三角形.若為底面的中心,則與平面所成角的大小為 . ( 。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)有關(guān)于的一元二次方程.若是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),則上述方程有實根的概率( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0, |φ|<)的部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)將y=f(x)的圖象向右平移個單位后得到新函數(shù)的圖象,求函數(shù)的解析式;
(Ⅲ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的兩個焦點分別為,,短軸的兩個端點分別為,,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點的直線與橢圓相交于兩點,且以線段為直徑的圓經(jīng)過左焦點,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某高校在2014年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下左圖所示.
(I)請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;
(Ⅱ)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(Ⅲ)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官的面試,求:第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?
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