【題目】一個算法的程序框圖如圖所示,若該程序輸出的結(jié)果為10,則判斷框中應填入的條件是( )
A.k≥﹣3
B.k≥﹣2
C.k<﹣3
D.k≤﹣3
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【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).
(1)求實數(shù)k的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(3,+∞)上的單調(diào)性,并利用定義證明;
(3)解關于x的不等式f(2x+6)>f(4x+3×2x+3).
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【題目】已知橢圓 (a>b>0)的左、右焦點分別為F1 , F2 , 過F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點,直線AF2與橢圓的另一個交點為C,若△ABF2的面積是△BCF2的面積的2倍,則橢圓的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】過拋物線L:x2=2py(p>0)的焦點F且斜率為 的直線與拋物線L在第一象限的交點為P,且|PF|=5.
(1)求拋物線L的方程;
(2)與圓x2+(y+1)2=1相切的直線l:y=kx+t交拋物線L于不同的兩點M、N,若拋物線上一點C滿足 =λ( + )(λ>0),求λ的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x-P2-x,則下列結(jié)論正確的是( 。
A. ,為奇函數(shù)且為R上的減函數(shù)
B. ,為偶函數(shù)且為R上的減函數(shù)
C. ,為奇函數(shù)且為R上的增函數(shù)
D. ,為偶函數(shù)且為R上的增函數(shù)
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【題目】定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(2x)=x2-2x.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)若關于x的方程f(x)=在(1,4)上有實根,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進行調(diào)查,并隨機抽取了其中30名員工(其中16名女員工,14名男員工)的得分,如下表:
女 | 47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49 |
男 | 37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34 |
(Ⅰ)現(xiàn)求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規(guī)定大于平均得分為“滿意”,否則為“不滿意”,請完成下列表格:
“滿意”的人數(shù) | “不滿意”的人數(shù) | 合計 | |
女 | 16 | ||
男 | 14 | ||
合計 | 30 |
(Ⅱ)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù),利用獨立性檢驗的方法判斷,能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關?
參考數(shù)據(jù):
0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
參考公式:
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【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且an﹣a1=2 (n≥2),若bn= + ,則bn= .
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【題目】心理學家通過研究學生的學習行為發(fā)現(xiàn);學生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時間相關,教學開始時,學生的興趣激增,學生的興趣保持一段較理想的狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散,分析結(jié)果和實驗表明,用表示學生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時間(單位:min),可有以下的關系:
(1)開講后第5min與開講后第20min比較,學生的接受能力何時更強一些?
(2)開講后多少min學生的接受能力最強?能維持多少時間?
(3)若一個新數(shù)學概念需要55以上(包括55)的接受能力以及13min時間,那么老師能否在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個概念?
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