【題目】已知函數(shù)f（x）=2x-P2-x，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. ，為奇函數(shù)且為R上的減函數(shù)

B. ，為偶函數(shù)且為R上的減函數(shù)

C. ，為奇函數(shù)且為R上的增函數(shù)

D. ，為偶函數(shù)且為R上的增函數(shù)

【答案】C

【解析】

根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義可判定f（x）的奇偶性，根據(jù)增函數(shù)減去減函數(shù)還是增函數(shù)可得結(jié)論．

解：當(dāng)P=1時(shí)，f（x）=2x-2-x，定義域?yàn)?/span>R且f（-x）=2-x-2x=-f（x）

∴f（x）為奇函數(shù)

∵2x是R上的增函數(shù)，2-x是R的減函數(shù)

∴f（x）=2x-2-x為R上的增函數(shù)，故選項(xiàng)C正確；

當(dāng)P=1時(shí)，f（x）=2x+2-x，定義域?yàn)?/span>R且f（-x）=2-x+2x=f（x）

∴f（x）為偶函數(shù)，

根據(jù)1＜2，f（1）＜f（2）則f（x）在R上不是減函數(shù)；

根據(jù)-2＜-1，f（-2）＞f（-1）則f（x）在R上不是增函數(shù)；

故選項(xiàng)B、D不正確

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在籃球比賽中，如果某位球員的得分，籃板，助攻，搶斷，蓋帽中有兩個(gè)值達(dá)到或以上，就稱(chēng)該球員拿到了兩雙．下表是某球員在最近五場(chǎng)比賽中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：

場(chǎng)次

得分

籃板

助攻

搶斷

蓋帽

（）從上述比賽中任選場(chǎng)，求該球員拿到“兩雙”的概率．

（）從上述比賽中任選場(chǎng)，設(shè)該球員拿到“兩雙”的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（）假設(shè)各場(chǎng)比賽互相獨(dú)立，將該球員在上述比賽中獲得“兩雙”的頻率作為概率，設(shè)其在接下來(lái)的三場(chǎng)比賽中獲得“兩雙”的次數(shù)為，試比賽與的大小關(guān)系（只需寫(xiě)出結(jié)論）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)進(jìn)行自主招生時(shí),需要進(jìn)行邏輯思維和閱讀表達(dá)兩項(xiàng)能力的測(cè)試.學(xué)校對(duì)參加測(cè)試的200名學(xué)生的邏輯思維成績(jī)、閱讀表達(dá)成績(jī)以及這兩項(xiàng)的總成績(jī)進(jìn)行了排名.其中甲、乙、丙三位同學(xué)的排名情況如下圖所示:

得出下面四個(gè)結(jié)論:

①甲同學(xué)的閱讀表達(dá)成績(jī)排名比他的邏輯思維成績(jī)排名更靠前

②乙同學(xué)的邏輯思維成績(jī)排名比他的閱讀表達(dá)成績(jī)排名更靠前

③甲、乙、丙三位同學(xué)的邏輯思維成績(jī)排名中,甲同學(xué)更靠前

④乙同學(xué)的總成績(jī)排名比丙同學(xué)的總成績(jī)排名更靠前

則所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}．

（Ⅰ）分別求A∩B，（RB）∪A；

（Ⅱ）已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若CA，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，過(guò)C作圓O的切線l，過(guò)A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E．

（1）求證：ABDE=BCCE；
（2）若AB=8，BC=4，求線段AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為10，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）

A.k≥﹣3
B.k≥﹣2
C.k＜﹣3
D.k≤﹣3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，且EF⊥CD，BE⊥BC，BC=1，CE=2．現(xiàn)將矩形ADEF沿EF折起，使平面ADEF與平面EFBC垂直（如圖2）．

（1）求證：CD∥面ABF；
（2）當(dāng)AF的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角A﹣BC﹣F的大小為30°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x+a|，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值為2，求a的值；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，不等式|x﹣2|≥f（x）恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐中， 平面， ， ，且， ， 是的中點(diǎn).

（1）求異面直線與所成角的大��；

（2）求點(diǎn)D到平面的距離.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案