【題目】心理學(xué)家通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)現(xiàn)；學(xué)生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時間相關(guān)，教學(xué)開始時，學(xué)生的興趣激增，學(xué)生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，分析結(jié)果和實驗表明，用表示學(xué)生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時間(單位:min)，可有以下的關(guān)系:

（1）開講后第5min與開講后第20min比較,學(xué)生的接受能力何時更強一些?

（2）開講后多少min學(xué)生的接受能力最強?能維持多少時間?

（3）若一個新數(shù)學(xué)概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時間,那么老師能否在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個概念?

【答案】（1）開講后第5min比開講后第20min，學(xué)生接受能力強一些.；（2）6min; （3）詳見解析.

【解析】試題第一步已知自變量值求函數(shù)值，比較后給出答案；第二步是二次函數(shù)求最值問題；第三步

試題解析：（1）， ，則 開講后第5min比開講后第20min，學(xué)生的接受能力更強一些. ]

（2）當(dāng)時， ， 當(dāng)時， 開講后10min（包括10分鐘）學(xué)生的接受能力最強，能維持6 min.

（3）由

當(dāng)時，，得；

當(dāng)時，，得

持續(xù)時間

答：老師不能在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個概念.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為10，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）

A.k≥﹣3
B.k≥﹣2
C.k＜﹣3
D.k≤﹣3

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（Ⅰ）求圓M的方程

（Ⅱ）若直線ax-y+5=0（a＞0）與圓M相交于P，Q兩點，是否存在實數(shù)a，使得弦PQ的垂直平分線l過點E（-2，4），若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù) ．

（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；

（2）若函數(shù)在處取得極值，且對任意, 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，求證： ．

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【題目】如圖，已知四棱錐中， 平面， ， ，且， ， 是的中點.

（1）求異面直線與所成角的大��；

（2）求點D到平面的距離.

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（1）求證：平面PBC⊥平面PCD；
（2）設(shè)點N是線段CD上一動點，且 =λ ，當(dāng)直線MN與平面PAB所成的角最大時，求λ的值．

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【題目】如圖所示，AC為⊙O的直徑，D為 的中點，E為BC的中點．

（1）求證：DE∥AB；
（2）求證：ACBC=2ADCD．

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【題目】某商品在近天內(nèi)每件的銷售價格（元）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系是：

，該商品的日銷售量（件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是天中的第幾天？（商品的日銷售金額=該商品的銷售價格日銷售量）

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