10．△ABC中，sinA：sinB：sinC=$\sqrt{2}$：1：2，則cosA=$\frac{3}{4}$．

分析 由已知利用正弦定理，轉(zhuǎn)化角為邊的關(guān)系，進(jìn)而利用余弦定理即可求出結(jié)果．

解答 解：∵sinA：sinB：sinC=$\sqrt{2}$：1：2，
∴由正弦定理可得：a：b：c=$\sqrt{2}$：1：2，
∴令b=t，則a=$\sqrt{2}$t，c=2t，
∴由余弦定理可得：cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{{t}^{2}+4{t}^{2}-2{t}^{2}}{4{t}^{2}}$=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了三角形的解法，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，公比為q，數(shù)列{cn}中，cn=anbn，Sn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，若Sm=7，S2m=-201（m為正偶數(shù)），則S4m的值為（　�。�
A．-1601B．-1801C．-2001D．-2201

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（8，0）的距離的一半．
（1）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）求與點(diǎn)M的軌跡相切，且在x軸、y軸上的截距相等的直線方程．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，其中向量$\overrightarrow{a}$=（2cos x，1），$\overrightarrow$=（cos x，$\sqrt{3}$sin 2x），x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）=1-$\sqrt{3}$，且x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]，求x；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間，并在給出的坐標(biāo)系中畫出y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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5．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且∠DAB=60°，PA=PD，M為CD的中點(diǎn)，BD⊥PM．
（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）若∠PAD=60°，求直線AB與平面PBM所成角的正弦值．

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15．在△ABC中，2sinA+$\sqrt{3}$cosB=3，2cosA+$\sqrt{3}$sinB=2，則角C=（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）已知tanθ=-$\frac{3}{4}$，求2+sinθcosθ-cos2θ的值．
（2）設(shè)f（θ）=$\frac{{2{{cos}^3}θ+{{sin}^2}（2π-θ）+cos（-θ）-3}}{{2+2{{cos}^2}（π+θ）+cos（2π-θ）}}$，求f（$\frac{π}{3}$）．
（3）函數(shù)y=cos2x-3cosx+2的最小值是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，已知a+b=10，cosC是方程所2x2-3x-2=0的一個(gè)根，求△ABC周長(zhǎng)的最�。ā　。�
A．10+5$\sqrt{3}$B．15C．10+2$\sqrt{3}$D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an-n+1，n∈N*，a1=3，
（1）求a2-2，a3-3，a4-4的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果試猜測(cè){an-n}是否為等比數(shù)列，證明你的結(jié)論，并求出{an}的通項(xiàng)公式．

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