分析 (1)由題意,焦點(diǎn)在y軸上,分別求出焦點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)形式可得答案.
(2)設(shè)出雙曲線方程,利用雙曲線上的點(diǎn),求解即可.
解答 解:(1)由題意,焦點(diǎn)在y軸上,根據(jù)x=0,x-2y+4=0可得焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=8y;
(2)與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1有公共的漸近線,
可設(shè)雙曲線方程為:$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=k,
雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(3$\sqrt{2}$,0),∴k=2,
∴雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{18}-\frac{{y}^{2}}{32}$=1.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.屬基礎(chǔ)題.
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