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12．已知數列{an}中，a1=2，an+1=2an+3n+1，則數列{an}的通項公式an=3n-1．

分析 an+1=2an+3n+1，可得an+1-3n+1+1=2（an-3n+1），由于a1-3+1=0，即可得出．

解答 解：∵an+1=2an+3n+1，∴an+1-3n+1+1=2（an-3n+1），∵a1-3+1=0，
∴an-3n+1=0，∴an=3n-1，
故答案為：3n-1．

點評 本題考查了遞推關系、數列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|2x＜4}，則M∩N=（　�。�
A．（-∞，-1]B．[-1，2）C．（-1，2]D．（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．運行如圖的程序框圖，輸出的第4個y是（　�。�
A．3B．-1C．0D．-3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．為得到函數f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x，只需將函數y=2cos（2x+$\frac{π}{4}}$）（　　）
A．向左平移$\frac{π}{12}$B．向右平移$\frac{7π}{12}$C．向左平移$\frac{π}{24}$D．向右平移$\frac{7π}{24}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知△ABC為等邊三角形，在△ABC內隨機取一點P，則△BCP為鈍角三角形的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{18}π$B．$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{18}π$C．$\frac{3}{4}-\frac{{\sqrt{3}}}{18}π$D．$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{18}π$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．某單位在1～4 月份用電量（單位：千度）的數據如表：
月份x1234
用電量y4.5432.5
已知用電量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其回歸方程$\widehaty=\widehatbx+$5.25，由此可預測5月份用電量（單位：千度）約為（　　）
A．1.9B．1.8C．1.75D．1.7

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．某貨運員擬運送甲、乙兩種貨物，每件貨物的體積、重量、可獲利潤如表所示：
體積（升/件）重量（公斤/件）利潤（元/件）
甲20108
乙102010
在一次運輸中，貨物總體積不超過110升，總重量不超過100公斤，那么在合理的安排下，一次運輸獲得的最大利潤為（　�。�
A．65元B．62元C．60元D．56元

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≥a}\\{a{x}^{2}，x＜a}\end{array}\right.$，若存在實數b，使函數y=f（x）-b有且只有2個零點，則實數b的取值范圍是（0，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知定義在實數集R上的函數f（x）的導函數是f′（x），下列命題中：
①當xf′（x）-f′（x）＞0時，函數f（x）存在最小值；
②當xf′（x）+f（x）＞0時，函數f（x）在R上單調遞增；
③當f′（x）-f（x）＞0時，ef（n）＜f（n+1），n∈N*；
④當f（1）=4，且f′（x）＜3時，不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集為（0，e）
所有正確的命題是（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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