13．函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且關(guān)于直線y軸對(duì)稱，f（3）=3，則f（-1）=3．

分析 由f（x）圖象關(guān)于x=2對(duì)稱便可得出f（x）=f（4-x），而關(guān)于y軸對(duì)稱即可得出f（-x）=f（x），這樣便可由f（3）求出f（1），進(jìn)而得出f（-1）的值．

解答 解：關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
∴f（x）=f（4-x）；
關(guān)于y軸對(duì)稱；
∴f（-x）=f（x）；
∴f（3）=f（4-3）=f（1）=f（-1）=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 考查f（x）圖象關(guān)于x=a對(duì)稱時(shí)有f（x）=f（2a-x），而關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)有f（-x）=f（x）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，$f（x）=\frac{-ax-b}{1+x}$，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{1}{3}$．
（1）求a，b的值及f（x）的解析式；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性．
（3）若f（x-1）+f（x）＞0，求x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)E、F、G分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、$B_1^{\;}{C_1}$的中點(diǎn)，如圖，則下列命題為假命題的是（　�。�
A．點(diǎn)P在直線FG上一定，總有AP⊥DE
B．點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D1QC的體積為定值
C．點(diǎn)M是正方體面A1B1C1D1內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)D和點(diǎn)C1距離相等的點(diǎn)，則M的軌跡是一條直線
D．過F，D1，G的截面是正方形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=sin（ωx+φ） （ω∈R，|φ|＜$\frac{π}{2}$），滿足f（x+π）=f（x），f（0）=$\frac{1}{2}$，f′（0）＜0，則g（x）=2cos（ωx+φ）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值之和為（　　）
A．$\sqrt{3}$-2B．2-$\sqrt{3}$C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$，當(dāng)x≥1時(shí)f（x）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3]B．（-3，+∞）C．[-5，-2]D．（-5，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2+a4=-22，a1+a4+a7=-21，則使Sn達(dá)到最小值的n是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．某程序框如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)應(yīng)為（　　）
A．k＞6？B．k＞5？C．k＞4？D．k＞3？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．平面直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，-5），直線l過點(diǎn)P且傾斜角為$\frac{π}{3}$，點(diǎn)C極坐標(biāo)為$（4，\frac{π}{2}）$，圓C的半徑為4．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}}$）|x-1|+m，若函數(shù)f（x）有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$（{-1，-\frac{1}{2}}）$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案