13．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①統(tǒng)計(jì)中用相關(guān)系數(shù)r來(lái)衡量?jī)蓚�(gè)變量之間的線性關(guān)系的強(qiáng)弱．線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱．
②回歸直線$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$一定通過(guò)樣本點(diǎn)的中心$（\overline x，\overline y）$．
③為了了解某地區(qū)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1003名學(xué)生的成績(jī)情況，準(zhǔn)備從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法，需要從總體中剔除3個(gè)個(gè)體，在整體抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被剔除的概率和每個(gè)個(gè)體被抽到的概率分別是$\frac{3}{1003}$和$\frac{50}{1000}$．
④將一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都加上或者減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

分析 由相關(guān)系數(shù)與相關(guān)關(guān)系的關(guān)系判斷①；由回歸直線$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$一定通過(guò)樣本點(diǎn)的中心判斷②；根據(jù)統(tǒng)抽樣方法的公平性即抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的判斷③；根據(jù)方差的意義判斷④．

解答 解：①統(tǒng)計(jì)中用相關(guān)系數(shù)r來(lái)衡量?jī)蓚�(gè)變量之間的線性關(guān)系的強(qiáng)弱．線性相關(guān)系數(shù)|r|越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱，①錯(cuò)誤．
②回歸直線$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$一定通過(guò)樣本點(diǎn)的中心$（\overline x，\overline y）$，②正確．
③為了了解某地區(qū)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1003名學(xué)生的成績(jī)情況，準(zhǔn)備從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法，需要從總體中剔除3個(gè)個(gè)體，在整體抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被剔除的概率和每個(gè)個(gè)體被抽到的概率分別是$\frac{3}{1003}$和$\frac{50}{1003}$，③錯(cuò)誤．
④將一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都加上或者減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變，④正確．
∴正確的命題有2個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的熟練掌握，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)全集U={x|x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，則B∪（∁UA）等于（　�。�
A．∅B．{3}C．{2，3}D．{0，1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)A（2，1）和B（-1，3），若直線3x-2y-a=0與線段AB相交，則a的取值范圍是（　　）
A．-4≤a≤9B．a≤-4或a≥9C．-9≤a≤4D．a≤-9或a≥4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F做圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為M，切線交y軸于點(diǎn)P，且$\overrightarrow{FM}$=2$\overrightarrow{MP}$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，面積為4的矩形ABCD中有一個(gè)陰影部分，若往矩形ABCD中隨機(jī)投擲1000個(gè)點(diǎn)，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點(diǎn)數(shù)為350個(gè)，試估計(jì)陰影部分的面積為（　�。�
A．1.4B．1.6C．2.6D．2.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)是$\sqrt{3}$，D是AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A-A1B-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若橢圓$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{9}=1和雙曲線\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{5}=1$的共同焦點(diǎn)為F1、F2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的值為（　�。�
A．12B．14C．3D．21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
日    期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
晝夜溫差x（°C）1011131286
就診人數(shù)y（個(gè)）222529261612
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（附：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知直線l過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（0，4），則直線l的方程為4x+3y-12=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案