2．設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…、Sk都是M的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min$\{\frac{a_i}{b_i}，\frac{b_i}{a_i}\}$≠min$\{\frac{a_j}{b_j}，\frac{b_j}{a_j}\}$（min{x，y}表示兩個數(shù)x、y中的較小者）．則k的最小值是（　�。�
A．10B．11C．12D．13

分析 根據(jù)題意，首先分析出M的所有含2個元素的子集數(shù)目，進而對其特殊的子集分析排除，注意對min$\{\frac{a_i}{b_i}，\frac{b_i}{a_i}\}$≠min$\{\frac{a_j}{b_j}，\frac{b_j}{a_j}\}$（min{x，y}表示兩個數(shù)x、y中的較小者）的把握，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，對于M，含2個元素的子集有15個，
但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一個；
{1，3}、{2，6}只能取一個；
{2，3}、{4，6}只能取一個，
故滿足條件的兩個元素的集合有11個；
故選B．

點評 本題考查學生對集合及其子集、元素的把握、運用，注意對題意的分析，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+1}{{2}^{x}+1}$．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（32a+1）＜f（（$\frac{1}{3}$）4-a），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-2}{x-1}$．
（1）求證：f（x）在[2，3]上是增函數(shù)；
（2）求f（x）在[2，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+\frac{5}{2}x-1，x＜0}\\{{e}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥ax+1，則實數(shù)a的取值范圍是$[-\frac{5}{2}，1]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=|x-a|的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，4]，則實數(shù)a的值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+x}{1-x}$，不等式f（x）＞0的解集記為A，f[f（x）]＜0的解集記為B．則（　�。�
A．A=BB．A⊆BC．A?BD．A∩B≠∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+ax+3（a∈R）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），則（　　）
A．f（x1）≤3，f（x2）＜$\frac{10}{3}$B．f（x1）≤3，f（x2）＞$\frac{10}{3}$C．f（x1）≥3，f（x2）＜$\frac{10}{3}$D．f（x1）≥3，f（x2）＞$\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．實數(shù)p為何值時，對任意實數(shù)x，不等式-9＜$\frac{3{x}^{2}+6x+p}{{x}^{2}-x-1}$≤6恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間[4，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[-4，+∞）．

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