17．若函數(shù)f（x）=|x-a|的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，4]，則實(shí)數(shù)a的值為4．

分析 根據(jù)絕對值函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：當(dāng)x≥a時，f（x）=x-a，此時函數(shù)為增函數(shù)，
當(dāng)x≤a時，f（x）=-（x-a）=-x+a，此時函數(shù)為減函數(shù)，
則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，a]，
∵函數(shù)f（x）=|x-a|的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，4]，
∴a=4，
故答案為：4

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)絕對值函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+4}{x+1}$．
（1）求f（x）的定義域，對稱中心及單調(diào)區(qū)間；
（2）令g（x）=f（x）+x，證明：g（x）在（$\sqrt{2}$-1，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）不等式|f（x）|＜2a+1恰有兩個整數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）已知f（x+$\frac{1}{x}$）=x3+$\frac{1}{{x}^{3}}$，求f（x）的表達(dá)式；
（2）給出函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）的單調(diào)性；在（-∞，-$\sqrt{a}$]，[$\sqrt{a}$，+∞）上單調(diào)遞增，在[（-$\sqrt{a}$，0），（0，$\sqrt{a}$）]上單調(diào)遞減，利用這一結(jié)論，求第（2）問中所得f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．關(guān)于x的不等式$\frac{（x-8）^{2}（x+1）}{5-x}$≥0的解集為[-1，5）∪{8}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-3x+2}$+$\sqrt{2+3x-{x}^{2}}$的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…、Sk都是M的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min$\{\frac{a_i}{b_i}，\frac{b_i}{a_i}\}$≠min$\{\frac{a_j}{b_j}，\frac{b_j}{a_j}\}$（min{x，y}表示兩個數(shù)x、y中的較小者）．則k的最小值是（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x），g（x）都定義在實(shí)數(shù)集R上，且滿足f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，f（x）+g（x）=x2-2x+4，試求函數(shù)f（x），g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．五個數(shù)成等比數(shù)列，其積為32，首項(xiàng)減末項(xiàng)的差為$\frac{15}{2}$，求這五個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=x2+2|x|-3的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0]．

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