已知圓：，點在直線上，過點作圓的兩條切線，為兩切點，
（1）求切線長的最小值，并求此時點的坐標；
（2）點為直線與直線的交點，若在平面內(nèi)存在定點(不同于點，滿足：對于圓 上任意一點，都有為一常數(shù)，求所有滿足條件的點的坐標；
（3）求的最小值．
解（1）設點

=
故當，即時，          ………………………………5分
（2）由題：，
設，，滿足
則
整理得：，對任意的點都成立，可得
解得 ，或（舍）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過點P（0，-1）作圓的切線，切點為A，則切線PA的長為      。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩個圓與恰有三條公切
線，若，則的最小值為（  ）
A．B．C．1D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在圓上，且到直線的距離為的點共有（   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若圓與軸的兩交點位于原點的同側(cè)，則實數(shù)
的取值范圍是（   ）
A．B．或
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，在平面直角坐標系中，已知“葫蘆”曲線由圓弧與圓弧相接而成，兩相接點均在直線上．圓弧所在圓的圓心是坐標原點，半徑為；圓弧過點．
（I）求圓弧的方程；
（II）已知直線：與“葫蘆”曲線交于兩點．當時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓及直線. 當直線被圓截得的弦長為時，
求：（1）的值； 
（2）過點并與圓相切的切線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知圓經(jīng)過兩點和，且圓心在直線上。
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若以圓為底面的等邊圓錐（軸截面為正三角形），求其內(nèi)接正方體的棱長。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與圓相交于點和點。
（1）求圓心所在的直線方程； （2）若圓的半徑為1，求圓的方程。

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