如圖，四棱錐中，，，，，側(cè)面為等邊三角形．

（1）證明：；

（2）求二面角的正弦值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽皖南八校高三理聯(lián)考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，則（ ）

A． B．

C． D．

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三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，且，，若該三棱柱的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣東省高三文上學(xué)期階段性測評一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一塊邊長為的正方形鐵皮按如圖（1）所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器，將該容器按如圖（2）放置，若其正視圖為等腰直角三角形，則該容器的體積為（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣東省高三文上學(xué)期階段性測評一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，且為拋物線的焦點(diǎn)．設(shè)為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，則的面積為（ ）

A．18 B．

C．36 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西鷹潭一中高三理上學(xué)期月考五數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在正四棱錐內(nèi)有一半球，其底面與正四棱錐的底面重合，且與正四棱錐的四個(gè)側(cè)面相切，若半球的半徑為，則當(dāng)正四棱錐的體積最小時(shí)，其高等于_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西鷹潭一中高三理上學(xué)期月考五數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，，且，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西鷹潭一中高三文上學(xué)期月考五數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知三棱錐中，平面平面，，，，則三棱錐的外接球的體積為_________．

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設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018062207090159271664/SYS201806220709170266778077_ST/SYS201806220709170266778077_ST.002.png">．在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到直線的距離大于的概率是___________．

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