Question

9．已知集合A={x|1≤x≤5}，集合B={X|2^m≤2^x≤8.2^m}
（1）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（2）若A∪（C_RB）=R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 求解指數(shù)不等式化簡(jiǎn)集合B．
（1）由兩集合端點(diǎn)值間的關(guān)系列不等式組得答案；
（2）把A∪（C_RB）=R轉(zhuǎn)化為B⊆A得答案．

解答 解：A={x|1≤x≤5}，集合B={x|2^m≤2^x≤8•2^m}={x|m≤x≤m+3}．
（1）若B⊆A，則$\left\{\begin{array}{l}{m≥1}\\{m+3≤5}\end{array}\right.$，即1≤m≤2；
（2）若A∪（C_RB）=R，
則C_RA⊆C_RB，即B⊆A，由（1）知1≤m≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查了集合的包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．