函數(shù)y=2 x2-2x+2，x∈[-1，2]的值域是（　�。�
分析：本題是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，求其值域可以分為兩步來(lái)求，先求內(nèi)層函數(shù)的值域，再求函數(shù)的值域，內(nèi)層的函數(shù)是一個(gè)二次型的函數(shù)，用二次函數(shù)的性質(zhì)求值域，外層的函數(shù)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，和指數(shù)的性質(zhì)求其值域即可．
解答：解：由題意令t=x2-2x+2=（x-1）2+1，對(duì)稱軸為：x=1，1∈[-1，2]，t≥1．
∵y=2t是增函數(shù)，所以函數(shù)的最小值為：y=f（1）=21=2，
最大值為：2(-1)2+2+2=32，
∴2≤y≤32．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的定義域和值域、定義及解析式，解題的關(guān)鍵是掌握住復(fù)合函數(shù)求值域的規(guī)律，由內(nèi)而外逐層求解．以及二次函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
2-x
2+x
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{x|-2＜x＜2}
B、{x|-2＜x≤2}
C、{x|x＜-2或x＞2}
D、{x|x＜-2或x≥2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)的定義域?yàn)镸．
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
（1）命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x0∈R，x02-x0＜0”；
（2）定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為0；
（3）函數(shù)y=log2x+x2-2在（1，2）內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)；
（4）單位向量
a
、
b
的夾角是60°，則向量2
a
-
b
的模是2．
（5）“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件．
其中正確命題的序號(hào)是
（2）（3）
（2）（3）
（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2-x2-x3有（　�。�
A、極小值-
2
3
，極大值0
B、極小值-
2
3
，極大值3
C、極小值
50
27
，極大值3
D、極小值
50
27
，極大值2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)的定義域?yàn)镸．
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．

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