9．若曲線f（x）=aex+bsinx（a，b∈R）在x=0處與直線y=-1相切，則b-a=2．

分析 求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，由切線的方程可得a+b=0，a=-1，解得b，進(jìn)而得到b-a的值．

解答 解：f（x）=aex+bsinx的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=aex+bcosx，
可得曲線y=f（x）在x=0處的切線的斜率為k=ae0+bcos0=a+b，
由x=0處與直線y=-1相切，可得a+b=0，且ae0+bsin0=a=-1，
解得a=-1，b=1，
則b-a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用切線方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．“六一”兒童節(jié)這天，糖果店的售貨員忙極了，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)程序，幫助售貨員算賬，已知水果糖每千克10元，奶糖每千克15元，巧克力糖每千克25元，那么依次購(gòu)買這三種糖果a，b，c千克，應(yīng)收取多少元錢？寫出一個(gè)算法，畫出程序框圖．

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20．若$\frac{2+i}{i}$=1+mi（i是虛數(shù)單位，m∈R），則m=（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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17．g（x）=2lnx-x2-mx，x∈R，如果g（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），AB中點(diǎn)為C（x0，0），求證g′（x0）≠0．

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4．將函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ）+1的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則ϕ的一個(gè)可能取值為（　�。�
A．$-\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$-\frac{π}{3}$D．$-\frac{5π}{6}$

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14．若復(fù)數(shù)（1-i）（2+bi）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b=（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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1．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，A（0，-2），直線FA的斜率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）設(shè)E（x0，y0）是C上一點(diǎn)，從坐標(biāo)原點(diǎn)O向圓E：（x-x0）2+（y-y0）2=3作兩條切線，這兩條切線的斜率分別是k1，k2，求證：k1•k2是定值．

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18．某職業(yè)中學(xué)外貿(mào)專業(yè)高二（1）班有學(xué)生7人，高二（2）班有學(xué)生9人，高二（3）班有學(xué)生10人參加技能興趣選拔賽．
（1）如果選一人當(dāng)組長(zhǎng)，那么有多少種選法？
（2）如果老師任組長(zhǎng)，每班選一名副組長(zhǎng)，那么有多少種不同的選法？
（3）如果推選兩名學(xué)生參加市技能大賽，要求這兩人來(lái)自不同的班級(jí)，那么有多少種不同的選法？

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19．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BC、BB1的中點(diǎn)，則下列直線中與直線EF相交的是（　�。�
A．直線AA1B．直線A1B1C．直線A1D1D．直線B1C1

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