【題目】如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓，在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是 ．

【答案】﹣
【解析】解：如圖，設(shè)兩個半圓的交點(diǎn)為C，且以AO為直徑的半圓以D為圓心，連結(jié)OC、CD
設(shè)OA=OB=2，則弓形OMC的面積為
S弓形OMC=S扇形OCD﹣SRt△DCO= π12﹣ ×1×1= ﹣
可得空白部分面積為S空白=2S半圓AO﹣2S弓形OMC=2× π12﹣（ ﹣1）= +1，
因此，兩塊陰影部分面積之和為S陰影=S扇形OAB﹣S空白= π22﹣（ +1）= ﹣1
可得在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自陰影部分的概率為P= = = ﹣ ，
所以答案是： ﹣

【考點(diǎn)精析】利用幾何概型對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線系M：xcosθ+ysinθ=1，對于下列四個命題：
①不在直線系M中的點(diǎn)都落在面積為π的區(qū)域內(nèi)
②直線系M中所有直線為一組平行線
③直線系M中所有直線均經(jīng)過一個定點(diǎn)
④對于任意整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在直線系M中的直線上
其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π；
② =tanα；
③函數(shù)y=sinx+cosx的圖象均關(guān)于點(diǎn)（ ，0）成中心對稱；
④把函數(shù)y=3sin（2x+ ）的圖象向右平移 個單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
其中正確命題的編號是 ． （寫出所有正確命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若將其圖象向右平移 個單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于直線x= 對稱
B.關(guān)于直線x= 對稱
C.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對稱
D.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2﹣4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分16分）數(shù)列， ， 滿足： ， ， ．

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）若數(shù)列， 都是等差數(shù)列，求證：數(shù)列從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列；

（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，試判斷當(dāng)時，數(shù)列是否成等差數(shù)列？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a2+b2﹣c2= ab．

（1）求角C的大�。�
（2）如果0＜A≤ ，m=2cos2 ﹣sinB﹣1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+ ﹣2）（a＞0） （Ⅰ）當(dāng)1＜a＜4時，函數(shù)f（x）在[2，4]上的最小值為ln ，求a；
（Ⅱ）若存在x0∈（2，+∞），使得f（x0）＜0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx= ；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=sin（ x+ ）是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
其中正確命題的序號是（把正確命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案