【題目】若a、b、c是常數(shù),則“a>0且b2﹣4ac<0”是“對任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的(
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】解:若a>0且b2﹣4ac<0,則對任意x∈R,有ax2+bx+c>0,
反之,則不一定成立.如a=0,b=0且c>0時,也有對任意x∈R,有ax2+bx+c>0.
故“a>0且b2﹣4ac<0”是“對任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的充分不必要條件
故選A
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元二次不等式的相關(guān)知識,掌握求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判:判斷對應(yīng)方程的根;三求:求對應(yīng)方程的根;四畫:畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集:根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律:當二次項系數(shù)為正時,小于取中間,大于取兩邊.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響,某農(nóng)科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數(shù),得到如表資料:

組號

1

2

3

4

5

溫差x(°C)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

該所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ;
(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(參考公式: = = ,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分16分)已知為實數(shù),函數(shù),函數(shù)

1)當時,令,求函數(shù)的極值;

2)當時,令,是否存在實數(shù),使得對于函數(shù)定義域中的任意實數(shù),均存在實數(shù),有成立,若存在,求出實數(shù)的取值集合;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分16分)

在平面直角坐標系中,已知橢圓的離心率,直線過橢圓的右焦點,且交橢圓, 兩點.

1)求橢圓的標準方程;

2)已知點,連結(jié),過點作垂直于軸的直線,設(shè)直線與直線交于點,試探索當變化時,是否存在一條定直線,使得點恒在直線上?若存在,請求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是某學校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖,則該運動員在這五場比賽中得分的方差為
(注:方差 ,其中 為x1 , x2 , …,xn的平均數(shù))

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在圓心角為直角的扇形OAB中,分別以O(shè)A,OB為直徑作兩個半圓,在扇形OAB內(nèi)隨機取一點,則此點取自陰影部分的概率是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】本小題滿分10分如圖,在長方體中,,相交于點,點在線段與點不重合

1若異面直線所成角的余弦值為,求的長度;

2,求平面與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=f(x)圖像上不同兩點A(x1 , y1),B(x2 , y2)處的切線的斜率分別是kA , kB , 規(guī)定φ(A,B)= 叫曲線y=f(x)在點A與點B之間的“彎曲度”,給出以下命題: (1.)函數(shù)y=x3﹣x2+1圖像上兩點A、B的橫坐標分別為1,2,則φ(A,B)>
(2.)存在這樣的函數(shù),圖像上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù);
(3.)設(shè)點A、B是拋物線,y=x2+1上不同的兩點,則φ(A,B)≤2;
(4.)設(shè)曲線y=ex上不同兩點A(x1 , y1),B(x2 , y2),且x1﹣x2=1,若tφ(A,B)<1恒成立,則實數(shù)t的取值范圍是(﹣∞,1);
以上正確命題的序號為(寫出所有正確的)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了了解學生對周末家庭作業(yè)量的態(tài)度,擬采用分層抽樣的方法分別從高一、高二、高三的高中生中隨機抽取一個容量為200的樣本進行調(diào)查,已知從700名高一、高二學生中共抽取了140名學生,那么該校有高三學生名.

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