【題目】已知曲線，相鄰對稱軸之間的距離為，且函數(shù)在處取得最大值，則下列命題正確的個數(shù)為（ ）

①當(dāng)時，m的取值范圍是；②將的圖象向左平移個單位后所對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)；③函數(shù)的最小正周期為；④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點．

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

先把函數(shù)化為一個角的一個三角函數(shù)形式，利用在處取最大值，可求出的表達(dá)式（用表示），①由的范圍求出的范圍，從而中得的范圍，②可舉反例；③利用周期函數(shù)的性質(zhì)判斷，即周期是，周期是，如果存在，使得，則是的周期．④確定函數(shù)解析式后可知在所給區(qū)間上零點有無數(shù)個．

函數(shù)的相鄰對稱軸之間的距離為，則周期為，∴，

，其中，，，

在處取最大值，則，，，

①若，則，，，解得，正確．

②如，時函數(shù)取最大值，將的圖象向左平移個單位后得，不是偶函數(shù)，錯；

③中，是最小正周期是，的最小正周期是，但的最小正周期還是，正確；

④時，，因此在區(qū)間上有無數(shù)個零點，錯；

∴正確的命題有2個．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”逐漸成為人們交流的一種形式．某機(jī)構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表．

年齡

(單位：歲)

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75]

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

(1)若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成

不贊成

合計

(2)若從年齡在[55,65)的被調(diào)查人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人不贊成“使用微信交流”的概率.

參考數(shù)據(jù)：

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為F,過焦點F的直線交拋物線于A,B兩點，設(shè)AB的中點為M,A,B,M在準(zhǔn)線上的射影分別為C,D,N.

（1）求直線FN與直線AB的夾角的大小；

（2）求證：點B,O,C三點共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為提高學(xué)生的身體素質(zhì)，實施“每天一節(jié)體育課”，并定期對學(xué)生進(jìn)行體能測驗在一次體能測驗中，某班甲、乙、丙三位同學(xué)的成績（單位：分）及班內(nèi)排名如表（假定成績均為整數(shù)）現(xiàn)從該班測驗成績?yōu)?/span>94和95的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩位，這兩位同學(xué)成績相同的概率是（ ）

成績/分

班內(nèi)排名

甲

95

9

乙

94

11

丙

93

14

A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為其前n項和，S3＝7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）令bn＝log2a3n+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為正整數(shù)，各項均為正整數(shù)的數(shù)列定義如下： ，

（1）若，寫出，，；

（2）求證：數(shù)列單調(diào)遞增的充要條件是為偶數(shù)；

（3）若為奇數(shù)，是否存在滿足？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就，書中將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，如圖為一個陽馬與一個鱉臑的組合體，已知平面，四邊形為正方形，，，若鱉臑的外接球的體積為，則陽馬的外接球的表面積等于______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，且與交于，兩點，已知點的極坐標(biāo)為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程，并求的值；

（2）若矩形內(nèi)接于曲線且四邊與坐標(biāo)軸平行，求其周長的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，，…，為1，2，…，10的一個排列，則滿足對任意正整數(shù)m，n，且，都有成立的不同排列的個數(shù)為（ ）

A.512B.256C.255D.64

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