【題目】隨著手機的發(fā)展,“微信”逐漸成為人們交流的一種形式.某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查,隨機抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

年齡

(單位:歲)

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75]

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

(1)若以“年齡45歲為分界點”,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān);

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成

不贊成

合計

(2)若從年齡在[55,65)的被調(diào)查人中隨機選取2人進行追蹤調(diào)查,求2人中至少有1人不贊成“使用微信交流”的概率.

參考數(shù)據(jù):

P(K2k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2,其中nabcd.

【答案】(1)見解析 (2)

【解析】試題分析:

(1)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)繪制列聯(lián)表,據(jù)此計算可得K2≈9.986.635.則有99%的把握認為使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān).

(2)設(shè)年齡在[55,65)中不贊成使用微信交流的人為A,B,C,贊成使用微信交流的人為a,b,據(jù)此列出所有可能的事件,結(jié)合古典概型公式可得2人中至少有1人不贊成使用微信交流的概率為P

試題解析:

(1)2×2列聯(lián)表如下:

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成

10

27

37

不贊成

10

3

13

合計

20

30

50

K2≈9.986.635.

所以有99%的把握認為使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān).

(2)設(shè)年齡在[55,65)中不贊成使用微信交流的人為A,B,C,贊成使用微信交流的人為a,b,

則從5人中隨機選取2人有AB,AC,AaAb,BC,BaBb,CaCb,ab,共10種結(jié)果,其中2人中至少有1人不贊成使用微信交流的有AB,ACAa,AbBC,Ba,Bb、CaCb,共9種結(jié)果,所以2人中至少有1人不贊成使用微信交流的概率為P

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)設(shè),當函數(shù)的圖象有三個不同的交點時,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】惠州市某商店銷售某海鮮,經(jīng)理統(tǒng)計了春節(jié)前后50天該海鮮的日需求量,單位:公斤),其頻率分布直方圖如下圖所示.該海鮮每天進貨1次,每銷售1公斤可獲利40元;若供大于求,剩余的海鮮削價處理,削價處理的海鮮每公斤虧損10元;若供不應(yīng)求,可從其它商店調(diào)撥,調(diào)撥的海鮮銷售1公斤可獲利30.假設(shè)商店該海鮮每天的進貨量為14公斤,商店銷售該海鮮的日利潤為.

1)求商店日利潤關(guān)于日需求量的函數(shù)表達式.

2)根據(jù)頻率分布直方圖,

①估計這50天此商店該海鮮日需求量的平均數(shù).

②假設(shè)用事件發(fā)生的頻率估計概率,請估計日利潤不少于620元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且.

1)求a;

2)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,在函數(shù)的圖像上取定兩點,記直線AB的斜率為k,求證:.

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【題目】已知橢圓的右焦點為,上頂點為,直線的斜率為,且原點到直線的距離為.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)若不經(jīng)過點的直線與橢圓交于兩點,且與圓相切.試探究的周長是否為定值,若是,求出定值;若不是,請說明理由.

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【題目】綠水青山就是金山銀山的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心,這將推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展,下表是近幾年我國某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計表:

年份

2014

2015

2016

2017

2018

銷量(萬臺)

8

10

13

25

24

某機構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)30位購車車主的性別與購車種類情況,得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示:

購置傳統(tǒng)燃油車

購置新能源車

總計

男性車主

6

24

女性車主

2

總計

30

1)求新能源乘用車的銷量關(guān)于年份的線性相關(guān)系數(shù),并判斷是否線性相關(guān);

2)請將上述列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有的把握認為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關(guān);

參考公式:,,其中.,若,則可判斷線性相關(guān).

附表:

010

0.05

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)2020年清明節(jié)前后3天每天下雨的概率為60%,通過模擬實驗的方法來計算該地區(qū)這3天中恰好有2天下雨的概率:用隨機數(shù),且)表示是否下雨:當時表示該地區(qū)下雨,當時,表示該地區(qū)不下雨,從隨機數(shù)表中隨機取得20組數(shù)如下

332 714 740 945 593 468 491 272 073 445

992 772 951 431 169 332 435 027 898 719

1)求出的值,并根據(jù)上述數(shù)表求出該地區(qū)清明節(jié)前后3天中恰好有2天下雨的概率;

2)從2011年開始到2019年該地區(qū)清明節(jié)當天降雨量(單位:)如下表:(其中降雨量為0表示沒有下雨).

時間

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

年份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

降雨量

29

28

26

27

25

23

24

22

21

經(jīng)研究表明:從2011年開始至2020年, 該地區(qū)清明節(jié)有降雨的年份的降雨量與年份成線性回歸,求回歸直線,并計算如果該地區(qū)2020年()清明節(jié)有降雨的話,降雨量為多少?(精確到0.01

參考公式:.

參考數(shù)據(jù):,

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為了預(yù)測下月產(chǎn)品銷售情況,找出了近7個月的產(chǎn)品銷售量(單位:萬件)的統(tǒng)計表:

月份代碼

1

2

3

4

5

6

7

銷售量(萬件)

但其中數(shù)據(jù)污損不清,經(jīng)查證,.

(1)請用相關(guān)系數(shù)說明銷售量與月份代碼有很強的線性相關(guān)關(guān)系;

(2)求關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);

(3)公司經(jīng)營期間的廣告宣傳費(單位:萬元)(),每件產(chǎn)品的銷售價為10元,預(yù)測第8個月的毛利潤能否突破15萬元,請說明理由.(毛利潤等于銷售金額減去廣告宣傳費)

參考公式及數(shù)據(jù):,相關(guān)系數(shù),當時認為兩個變量有很強的線性相關(guān)關(guān)系,回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線相鄰對稱軸之間的距離為,且函數(shù)處取得最大值,則下列命題正確的個數(shù)為(

①當時,m的取值范圍是;②將的圖象向左平移個單位后所對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù);③函數(shù)的最小正周期為;④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點.

A.1B.2C.3D.4

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