【題目】在平面直角坐標系xOy中，角θ的終邊經(jīng)過點P（x，1）（x≥1），則cosθ+sinθ的取值范圍是 ．

【答案】（1， ]
【解析】解：法一： 角θ的終邊經(jīng)過點P（x，1）（x≥1），
∴r= ，
cosθ= = ．sinθ= = ，
∴cosθ+sinθ= + = = = = = ．
∵ ，當且僅當x=1時取等號．
，
∴1＜cosθ+sinθ≤ ．
故得cosθ+sinθ的取值范圍是（1， ]．
法二：由題意，令f（θ）=cosθ+sinθ= sin（ ），
當θ= 時，f（θ）取得最大值為 ，此時P（1，1）．
∵x≥1，
∴0＜tanθ= ，即 ，
∴sin（ ）∈（ ]．
得cosθ+sinθ的取值范圍是（1， ]．
所以答案是：（1， ]．

練習冊系列答案
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【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=1，an+12=Sn+1+Sn ．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=a2n﹣1 ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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停車距離d（米）

（10，20]

（20，30]

（30，40]

（40，50]

（50，60]

頻數(shù)

26

a

b

8

2

表2

平均每毫升血液酒精含量x毫克

10

30

50

70

90

平均停車距離y米

30

50

60

70

90

已知表1數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計值為26，回答以下問題．
（Ⅰ）求a，b的值，并估計駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計算y關(guān)于x的回歸方程 ；
（Ⅲ）該測試團隊認為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”y大于（Ⅰ）中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的3倍，則認定駕駛員是“醉駕”．請根據(jù)（Ⅱ）中的回歸方程，預測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？
（附：對于一組數(shù)據(jù)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），其回歸直線 的斜率和截距的最小二乘估計分別為 ， ．）

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【題目】某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運中心，擬引進智能機器人分揀系統(tǒng)，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購買x臺機器人的總成本p(x)＝萬元．

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(2)現(xiàn)按(1)中的數(shù)量購買機器人，需要安排m人將郵件放在機器人上，機器人將郵件送達指定落袋格口完成分揀，經(jīng)實驗知，每臺機器人的日平均分揀量q(m)＝ (單位：件)，已知傳統(tǒng)人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件，問引進機器人后，日平均分揀量達最大值時，用人數(shù)量比引進機器人前的用人數(shù)量最多可減少百分之幾？

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