【題目】定義在 上的奇函數(shù) 滿足: ,且在區(qū)間 上單調(diào)遞減,則不等式 的解集是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】∵定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,且f(1)=0,∴函數(shù)f(x)在(﹣∞,0)上單調(diào)遞減,且f(﹣1)=0,
∴不等式 等價于 ∴0<x<1或﹣1<x<0
∴不等式xf(x)>0的解集為 .所以答案是:B
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的奇函數(shù)和解一元二次不等式的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函數(shù);求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判:判斷對應(yīng)方程的根;三求:求對應(yīng)方程的根;四畫:畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集:根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律:當(dāng)二次項系數(shù)為正時,小于取中間,大于取兩邊.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD為正方形,過A作線段SA⊥平面ABCD,過A作與SC垂直的平面交SB,SC,SD于E,K,H,求證:E是點A在直線SB上的射影.

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【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=AC=AA1 , AB⊥AC,M是CC1的中點,N是BC的中點,點P在線段A1B1上運動.
(Ⅰ)求證:PN⊥AM;
(Ⅱ)試確定點P的位置,使直線PN和平面ABC所成的角最大.

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【題目】已知定義在R的函數(shù) 是偶函數(shù),且滿足 上的解析式為 ,過點 作斜率為k的直線l , 若直線l與函數(shù) 的圖象至少有4個公共點,則實數(shù)k的取值范圍是
A.
B.
C.
D.

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【題目】求傾斜角為直線y= +1的傾斜角的一半,且分別滿足下列條件的直線方程:(1)
【答案】解:∵直線l1:y= +1的斜率k1 ,
∴直線l1的傾斜角為120°,∴所求直線的傾斜角為60°,斜率k= .
∵過點(-4,1),∴直線方程為y-1= (x+4)
(1)經(jīng)過點(-4,1)
(2)在y軸上的截距為-10.

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【題目】已知函數(shù) 是偶函數(shù).
(1)求 的值;
(2)若函數(shù) 沒有零點,求 得取值范圍;
(3)若函數(shù) , 的最小值為0,求實數(shù) 的值.

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【題目】已知F1、F2是某等軸雙曲線的兩個焦點,P為該雙曲線上一點,若PF1⊥PF2 , 則以F1、F2為焦點且經(jīng)過點P的橢圓的離心率是

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【題目】已知冪函數(shù)f(x)=x (m∈Z)為偶函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),則f(2)的值為________

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【題目】已知圓C的方程為(x-1)2y2=9,求過M(-2,4)的圓C的切線方程.

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