(12分) 雙曲線的兩條漸近線的方程為y=±x,且經(jīng)過點(diǎn)(3,-2).(1)求雙曲線的方程;(2)過雙曲線的右焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn),求|AB|.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,離心率為,在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn),且

(Ⅰ)若過三點(diǎn)的圓恰好與直線相切,求橢圓C的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C交于兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍;如果不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

P為橢圓=1上任意一點(diǎn),F1、F2為左、右焦點(diǎn),如圖所示.
(1)若PF1的中點(diǎn)為M,求證:|MO|=5-|PF1|;
(2)若∠F1PF2=60°,求|PF1|·|PF2|之值;
(3)橢圓上是否存在點(diǎn)P,使·=0,若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo), 若不存在,試說明理由

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知拋物線關(guān)于y軸對稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),并且經(jīng)過點(diǎn)M(),
求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

21.(本小題滿分14分)
已知直線過拋物線的焦點(diǎn)且與拋物線相交于兩點(diǎn),自向準(zhǔn)線作垂線,垂足分別為 
(1)求拋物線的方程;
(2)證明:無論取何實(shí)數(shù)時(shí),,都是定值;
(3)記的面積分別為,試判斷是否成立,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,的兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足一下條件:①;②;③
(1)求的頂點(diǎn)的軌跡方程;
(2)過點(diǎn)的直線與(1)中的軌跡交于兩點(diǎn),求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)M(-2,-1),離心率為。過點(diǎn)M作傾斜角
互補(bǔ)的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點(diǎn)P、Q。
(I)求橢圓C的方程;
(II)能否為直角?證明你的結(jié)論;
(III)證明:直線PQ的斜率為定值,并求這個定值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在極坐標(biāo)系中,直線與曲線相交于兩點(diǎn), 為極點(diǎn),則的大小為( 。.

A. B. C. D. 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在極坐標(biāo)方程中,曲線C的方程是ρ=4sinθ,過點(diǎn)(4,)作曲線C的切線,則切線長為(   )

A.4 B. C.2 D.2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案