6．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}}\right.$，則$z=\frac{x}{y}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．4

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用直線斜率的幾何意義進行求解．

解答 解：$z=\frac{x}{y}$=$\frac{1}{\frac{y}{x}}$，設k=$\frac{y}{x}$，則k的幾何意義是區(qū)域內的點到原點的斜率，
作出不等式組對應的平面區(qū)域，
由圖象知OA的斜率最小，此時z最大，
由
$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{2x-y-2=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{3}}\\{y=\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，即A（$\frac{4}{3}$，$\frac{2}{3}$），
此時z取得最大值z=$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}$=2，
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用直線斜率的性質，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中正確的是（　�。�
A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B．“m=n”是“方程mx2+ny2=1表示圓”的充要條件
C．命題：“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+a≤0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+a＞0”
D．若直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直，則a=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}|{x-y}|≤2\\|{x+y}|≤1\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某同學在研究性學習中，收集到某制藥廠2015年前5月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如下表所示：
月份x12345
生產(chǎn)產(chǎn)量y（萬盒）44566
（1）該同學為了求出y關于x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計算出$\hat b$=0.6，試求出$\hat a$的值，并估計該廠六月份生產(chǎn)的甲膠囊的數(shù)量；
（2）若某藥店現(xiàn)有該制藥廠二月份生產(chǎn)的甲膠囊2盒和三月份生產(chǎn)的甲膠囊3盒，小紅同學從中隨機購買了2盒，后經(jīng)了解發(fā)現(xiàn)該制藥廠二月份生產(chǎn)的所有甲膠囊均存在質量問題．記“小紅同學所購買的2盒甲膠囊中存在質量問題的盒數(shù)為1”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．f（x）=ex（2x-1）-ax+a（a∈R），e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若存在實數(shù)x∈（1，+∞），x滿足f（x）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．曲線y=lnx+x2在點（1，1）處的切線方程為3x-y-2=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=ax-4，g（x）═loga|x|（a＞0，a≠1）且$f（\frac{1}{2}）•g（\frac{1}{2}）＜0$，則函數(shù)f（x），g（x）在同一坐標系中的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足$\frac{a-b+c}$≤$\frac{c}{a+b-c}$，則角A的最大值是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-lnx+t（x-1），t為實數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，1]上的單調性；
（2）若當t=$\frac{1}{2}$時，$\frac{k}{x}$-$\frac{1}{2}$-f（x）＜0在（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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