已知正三角形內(nèi)切圓的半徑與它的高的關系是：,把這個結論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關系是 ．

 

r＝h .

【解析】

試題分析：球心到正四面體一個面的距離即球的半徑r，連接球心與正四面體的四個頂點．

把正四面體分成四個高為r的三棱錐，所以4×S×r=×S×h，所以r＝h（其中S為正四面體一個面的面積，h為正四面體的高）故答案為：r＝h .

考點：類比推理.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn＝kn(n＋1)－n(k∈R)，公差d為2.

(1)求an與k；

(2)若數(shù)列{bn}滿足，(n≥2)，求bn.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設都是正數(shù)，則三個數(shù)（ ）

A．都大于 B．至少有一個不小于

C．至少有一個大于 D．至少有一個不大于

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省保定市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形所在的平面與平面垂直，是和的交點，，且．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大小．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省保定市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

從如圖所示的正方形OABC區(qū)域內(nèi)任取一個點M，則點M取自陰影部分的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省保定市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設, “”是 “復數(shù)是純虛數(shù)”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省保定市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=x2㏑x的單調遞減區(qū)間為（ ）

A.（1,1] B.（0,1] C.[1，+∞） D.（0，+∞）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省“五個一名校聯(lián)盟”高三教學質量監(jiān)測一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，數(shù)列滿足，且，（其中為的前項和），則( )．

A． B． C． D．

 

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