函數(shù)f（x）=x3+x-1在（0，4）上零點的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的符號可得函數(shù)f（x）在（0，4）上是增函數(shù)，再利用函數(shù)零點的判定定理可得函數(shù)f（x）在（0，2）上有唯一零點，從而得出結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x3+x-1，∴f′（x）=3x2+1＞0，
故函數(shù)f（x）=x3+x-1在（0，4）上是增函數(shù)．
再根據(jù)f（0）=-1，f（2）=9＞0，可得f（0）f（2）＜0，
根據(jù)函數(shù)零點的判定定理可得，函數(shù)f（x）=x3+x-1在（0，2）上有唯一零點，
故函數(shù)f（x）=x3+x-1在（0，4）上有唯一零點，
故選：B．
點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)零點的判定定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈[-5，5]，則方程x2+mx+
m+2
4
=0沒有實數(shù)根的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊△ABC中，M，N分別為AB，AC上的點，滿足AM=AN=2，沿MN將△AMN折起，使得平面AMN與平面MNCB所成的二面角為60°，則A點到平面MNCB的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x+3，x∈[-1，1]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A
3
n
=
C
4
n
，則n=（　�。�
A、26B、27C、28D、29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-1(x≤0)
ex(x＞0)
，若方程f（x）-kx=0恰有兩個不同的實根時，則實數(shù)k的取值范圍是（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）（　　）
A、（1，e）
B、[1，3]
C、（3，+∞）
D、（e，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、?x0∈R，sinx0+cosx0=3
B、?x∈（0，π），cosx＞0
C、?x0∈R，x20+x0+1=0
D、?x∈（0，+∞），ex＞1+x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x2+1）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）為（　�。�
A、
1
x2+1
B、
2
x2+1
C、
2x
x2+1
D、
1
x2+1
lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第一象限角，則π-α是（　�。�
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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