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若θ是任意實數，則方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲線一定不是（　　）
A．圓B．雙曲線C．直線D．拋物線
方程x2+4y2sinθ=1，
當sinθ=
1
4
時，曲線表示圓；
當sinθ＜0時，曲線表示雙曲線；
當sinθ=0時，曲線表示直線，
θ是任意實數，方程x2+4y2sinθ=1，都不含有y的一次項，曲線不表示拋物線．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線y=x+1與橢圓
x2
2
+y2=1相交于A，B兩點，則|AB|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在原點，經過點A（1，2），其焦點F在y軸上，直線y=kx+2交拋物線C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交拋物線C于點N．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于點D，點D的坐標為（2，1）．
（1）求p的值；
（2）求△AOB的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1交于A，B兩點，設線段AB的中點為P，若直線的斜率為k1，直線OP的斜率為k2，則k1k2等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線l：y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1有兩個不同的交點，
（1）求a的取值范圍；
（2）設交點為A，B，是否存在直線l使以AB為直徑的圓恰過原點，若存在就求出直線l的方程，若不存在則說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l：y=k(x-
2
)與雙曲線x2-y2=1僅有一個公共點，則實數k的值為（　�。�
A．1B．-1C．1或-1D．1或-1或0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-c，0），F2（c，0），已知點（1，e）和（e，
3
2
）都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設A、B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線AF1與直線BF2平行，若|AF1|-|BF2|=
6
2
，求直線AF的斜率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過直角坐標平面xOy中的拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作一條傾斜角為
π
4
的直線與拋物線相交于A、B兩點．
（1）求直線AB的方程；
（2）試用p表示A、B之間的距離；
（3）當p=2時，求∠AOB的余弦值．
參考公式：（xA2+yA2）（xB2+yB2）=xAxB[xAxB+2p（xA+xB）+4p2]．

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