已知集合A{x|x2+2x=0}，B={x|x2+（a+1）x+a2-1=0}，若A∪B=A，求a的值．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：先解出集合A，在根據(jù)A∪B=A求出集合A與集合B的關(guān)系，然后求解集合B，進而解得答案．
解答： 解：A={0，-2}，又A∪B=A，
∴B⊆A，
（1）若B=∅，則△=（a+1）2-4（a2-1）＜0，解得a＜-1或a＞
5
3
，
（2）若B={0}，則
△=0
a2-1=0
，解得a=-1，
（3）若B={-2}，則
△=0
4-2(a+1)+a2-1=0
，此時解集為空集；
（4）若B={0，-2}，則
△＞0
-2=-(a+1)
0=a2-1
解得a=1．
綜上所述，a的取值為a≤-1或a＞
5
3
或a=1．
點評：本題注意考查集合的關(guān)系和一元二次方程的解，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=xk+2bx+c（k∈N*，b，c∈R），g（x）=ax（a＞0，a≠1）．
（1）若2b+c=1，且f（1）=g（
1
2
），求a的值；
（2）若k=2，b≥0記函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值為M，最小值為N，當M-N=4時，求b的取值范圍；
（3）判斷是否存在大于1的實數(shù)a，使得對任意實數(shù)x1∈[a，2a]，都有x2∈[a，a2]滿足g（x1）•g（x2）=p，且滿足該等式的p的值唯一，若存在，求出所有符合條件的a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點，且BC•AE=DC•AF，B，E，F(xiàn)，C四點共圓，且DC=2，DB=1，則△ABC外接圓的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象一個最低點為M（
5π
8
，-2），相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值，最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知兩正數(shù)a，b滿足a+b=1．求
2a+1
+
2b+1
的最大值；
（2）設(shè)a＞0，b＞0，a+b+ab=24，求a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={y|y=x2-2x-3，x≥0}，B={x|y=lg（2x-a）}，當A∪B=B時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+（m-1）x+2m+6=0有兩個實根α，β，且滿足α＜1＜β，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對任意a∈R，a*0=a；
（3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）．
若f（x）=x*
2
x
=-1，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小王通過英語聽力測試的概率是
1
3
，他連續(xù)測試3次，那么其中恰有1次獲得通過的概率是
 
．

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