6．函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b，a＞0，當(dāng)-1≤x≤1時，|f（x）|≤1，且g（x）的最小值為2，則a-b=-2．

分析 根據(jù)a＞0便知一次函數(shù)g（x）為增函數(shù)，從而g（x）的最小值為g（-1）=-a+b=2，這樣便求出了a-b．

解答 解：∵a＞0；
∴g（x）=ax+b在[-1，1]上單調(diào)遞增；
∴g（x）的最小值為g（-1）=-a+b=2；
∴a-b=-2．
故答案為：-2．

點評 考查一次函數(shù)的單調(diào)性，以及根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最小值．

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