函數(shù)f(x)=x3-3x+2在x∈[0,2]的最小值為(  )
A、-1B、0C、2D、4
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題:計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:求出導(dǎo)數(shù),由導(dǎo)數(shù)可得函數(shù)極值,進(jìn)而可判斷即為函數(shù)最值.
解答: 解:∵f(x)=x3-3x+2,
∴f'(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1),
當(dāng)0≤x<1時,f'(x)<0,f(x)單調(diào)遞減;
當(dāng)1<x≤2時,f'(x)>0,f(x)單調(diào)遞增;
∴當(dāng)x=1時f(x)取得極小值,也為最小值,f(1)=1-3+2=0,
∴f(x)在[0,2]上的最小值為0,
故選:B.
點(diǎn)評:本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值問題,屬中檔題,連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,要么在極值處取得,要么在區(qū)間端點(diǎn)處取得.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知當(dāng)a<0時,
2
a
≥-1,
1
a
≤1,則a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線y=2x+1被圓x2+y2=1截得的弦長為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三個集合E={x|x=m+
1
6
,m∈Z},F(xiàn)={x|x=
n
2
-
1
3
,n∈Z},G={x|x=
p
2
+
1
6
,p∈Z},則( 。
A、E=F?G
B、E?F=G
C、E⊆F?G
D、E?F?G

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在(1-x)3(1+x)8的展開式中,含x2項(xiàng)的系數(shù)是n,若(8-nx)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,則a1+a2+…+an=( 。
A、1
B、-1
C、1-87
D、-1+87

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是圓錐SO(O為底面中心)的側(cè)面展開圖,B,C,D是其側(cè)面展開圖中弧
AA′
的四等分點(diǎn),則在圓錐SO中,下列說法錯誤的是( 。
A、∠SAB是直線SA與CD所成的角
B、∠SAC是直線SA與平面ABCD所成的角
C、平面SAC⊥平面SBD
D、∠SAD是二面角S-AB-D的平面角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”;
②“x=-1”是“x2-5x-6=0的必要不充分條件;
③命題“存在x∈R,x2+x-1<0”的否定是“對任意x∈R,x2+x-1>0”;
④命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題.
其中真命題的個數(shù)是( 。
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+(lga+2)x+lgb滿足f(-1)=-2且對于任意x∈R,恒有f(x)≥2x成立.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)不等式f(x)≥a2-4a-15恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知奇函數(shù)f(x)=ax-(k+1)a-x(a>0且a≠1)的定義域?yàn)镽.
(1)求實(shí)數(shù)k的值;
(2)若f(1)=1,令g(x)=a2x+a-2x-2mf(x),求實(shí)數(shù)m的取值范圍,使得g(x)>0在[1,+∞)恒成立.

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同步練習(xí)冊答案